D分析：由题意可知c=b，又b2+c2=a2，从而可求该椭圆的离心率．由题意知，△ABF为正三角形，∴c=•2b=b，∴c2=3b2=3a2-3c2，∴=，∴e==．故选D．点评：本题考查椭圆的简单性质，由已知得到c=b是关键，考查理解与运算能力，属于基础题．
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