第一道题：第二数学归纳法
对m进行归纳：
当m=1时，F(1)=F(2)=1
F(n+1)=F(n-1)+F(n)=F(n-1)F(1)+F(n)F(2)成立
假设m<=k时成立，即
那么F(n+k+1)=F(n+k)+F(n+k-1)(运用m=k时和m=k-1时成立）
=F(n-1)Fk+FnF(k+1)+F(n-1)F(k-1)+FnF(k)
=F(n-1)F(k+1)+F(n)F(k+2)
则对于m=k+1时也成立，根据第二数学归纳法，命题成立
第二题：其实非常简单
首先：利用第一数学归纳法：
当n=1时，命题成立(α,β)^1 =(α1,β1)
当n=k时，假设成立
则当n=k+1时，
a2=(F(n+2),F(n+1）)
b2=(F(n+1),F(n))
很容易就得到(a2,b2)=(a,b)(a1,a2)
矩阵写起来太麻烦，自己算就行了，很容易
命题得证。
然后(α,β)^n =(α1,β1) 两边取行列式
|(α,β)|=-1 |(α1,β1)|=F(n+1)F(n-1)-(Fn)^2
则F(n+1)F(n-1)-(Fn)^2=（-1）^n
明白了吗
数学归纳法原理：
第一数学归纳法：⑴证明当n取第一个值n0时，命题成立。
⑵假设当n=k（k≥n0,k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
第二数学归纳法：⑴证明当n=n0，n=n0+1时，命题成立。
⑵假设当n=k－1,n=k（k≥n0,k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
第三数学归纳法：⑴证明当n取第一个值n0时，命题成立。
⑵假设当n≤k（k≥n0,k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
例题：
证：an＋bn能被a＋b整除
(n(N，n为奇数)。
证：①当n=1时，显然。
②设n=k时，结论对。则当n=k＋2时，
∵ak(2＋bk(2=ak(2＋a2bk－a2bk＋bk(2=a2(ak＋bk)－bk(a－b)
(a＋b)，由归纳假设知能被a＋b整除。
由①、②知对一切奇数n，an＋bn能被a＋b整除。
以上就是关于设Fn是斐波那契数列的第n项，求证：全部的内容，包括:设Fn是斐波那契数列的第n项，求证：、高中数学归纳法要点！！急！！、等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
