－1²等于-1。
解：因为1²=11=1，
而－1²=-(11)=-1。
而且－1²表示1²的相反数，
所以可得－1²等于-1。
扩展资料：
1、相反数的规则
（1）正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数。
（2）0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。
（3）互为相反数的两个数的商为-1。
（4）互为相反数的两个数的和为0。
2、平方的意义
一个数a的平方表示两个a相乘。即a^2=axa。
3、平方的性质
（1）一个数的平方具有非负性。即a^2≥0。
（2）平方等于它本身的数只有0和1。
（3）若a²+b²=0,则有a=0且b=0。
参考资料来源：百度百科-相反数
(-i)平方等于-1
我们规定：i=根号-1
所以
i²=-i²=-1
i是规定的-1的平方根，用于解决复数开平方的问题，被称为“虚数”。
扩展资料复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。
此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
这要涉及到虚数，实数范围内-1没有平方根。
若加入虚数范围，-1的平方根=i
-1的平方根的相反数=-i，-4的平方根是2i，以此类推。
补充资料：
在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。
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