三角形内角和公式是什么

和角公式：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

tan (A+B)=(tan A+tan B)/(1-tan Atan B)

差角公式：

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan (A-B)=(tan A-tan B)/(1+tan Atan B)

1、三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角。在平面上三角形的内角和等于180°，在平面上三角形的外角和等于360°。

在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

非欧几何中的三角形内角和

以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。

1、三角形的内角是三角形相邻两边的夹角， 一个三角形有三个内角，内角和是180度。

2、相关推论编辑

3、直角三角形的两个锐角互余。

4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

5、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

6、三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

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