1、同底的幂相加，系数相加。ax^n+bx^n=(a+b)x^n。
2、同底的幂相减，系数相减。ax^n－bx^n=(a－b)x^n。
3、同底的幂相乘，指数相加，底数不变。a^na^m=a^(n+m)。
4、同底的幂相除，指数相减，底数不变。a^n/a^m=a^(n-m)。
具体法则如下：
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即(a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用）。
(1)（x-y）³÷（y-x）² 步骤： 整理得到(1)（x-y）³÷（x-y）² （同底数幂相除 底数不变 指数相减）
得到x-y
(2)(-m)·(-m²)²÷m³ 步骤 整理得到(-m)·m^4÷m³ 结果 -m²
3)（-y²）的5次方÷y的6次方 整理得到3)-y^10÷y^6 结果 -y^4
乘法：
底数
不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；
加法和减法
：
合并同类项
。
a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)
乘法
（1）
同底数幂
相乘，底数不变，指数相加：
a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）
。即幂的
乘方
，底数不变，指数相加。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7
。如a的负
二次方
乘a的负
三次方
等于a的负五次方。a的
0次方
乘a的0次方等于a的0次方。
（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）
（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。
如（-2）的二次方与（-2）的五次方
除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减：
a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3
，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的
n次方
，a^(m+n)是a的m+n
次方。
扩展资料：
0
指数幂
任意非0实数的0
次幂
等于1。
负
实数指数幂
负实数指数幂的一般形式是a^(-p)
=1/(a)
^p或（1/a）^p(a≠0，p为
正实数
）
证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）
引入
负指数幂
后，
正整数指数幂
的运算性质（①~⑤）仍然适用：
(a^m)·(a^n)=
a^(m+n)
①
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n
=
a^(mn)
②
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n)
③
即积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)
④
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)
⑤
即分式乘方，将分子和
分母
分别乘方。
参考资料：
百度百科
--同底数幂
同底数幂就是底数是相同的
同底数幂相乘(除),底数不变,指数相加(减):
a^m×a^n=a^(m+n)
a^m÷a^n=a^(m-n)
a^m=aaaa(m个a相乘)
a^0=1(a≠0)
(-a)^0=1(a≠0)
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