补码与真值的关系

补码是反码加一，反码是真值取反（第一位符号为不算，第一位是一表示是负数，0表示正），所以10110100是负数，其反码（就除符号位是-1）为10110011，再取反11001100，数值位1001100=76，第一位1表示-，所以-76

机器数

机器数（computer number）是将符号"数字化"的数，是数字在计算机中的二进制表示形式。机器数有2个特点：一是符号数字化，二是其数的大小受机器字长的限制。

机器数有两个基本特点：

数的符号数值化

二进制的位数受机器设备的限制。

机器数的分类：

整数

实数

机器数的三种形式：原码、反码和补码

真值

真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。

补码是这样计算的：

首位为符号位。

符号位为0表示正数，正数的补码=原码=反码。

符号位为1表示负数，负数的补码等于将符号位后面的位全部取反再加1。另外，一个数的补码的补码等于这个数的原码，所以如果已知一个数的补码，那么对这个补码求一次补码即可得到这个数的原码。

前面已经说了，负数的补码等于符号位后面的位全部取反再加1，所以11010101取反（符号位不变）为10101010，再加1，得到10101011，此即为原真值的原码，由此很容易得到真值为：

-(32+8+2+1)= -43

1原码转换为真值

根据原码的定义，将原码的各数值位按权展开、求和，由符号位决定数的正负，即可由原码求出数的真值。

例：已知\[x\]原=00011111B，\[y\]原=10011101B，求x和y。

解：

x=+(0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20)=31

y=-(0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20)=-29

2反码转换为真值

若要求反码的真值，则只要先求出反码对应的原码，再按上述原码转换为真值的方法即可求出数的真值。

正数的原码是反码本身。负数的原码可在反码基础上，保持符号位为1不变，数值位按位取反。

例：已知\[x\]反=00001111B，\[y\]反=11100101B，求x和y。

解：\[x\]原=\[x\]反=00001111B， 则

x=+(0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20)=15

\[y\]原=10011010B，  则

y=+(0×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20)=-26

3补码转换为真值

若要求出补码的真值，也要先求出补码对应的原码。正数的原码与补码相同。负数的原码可在补码的基础上再次求补，即\[x\]原=\[\[x\]补\]补。

例：已知\[x\]补=00001111B，\[y\]补=11100101B，求x和y。

解：\[x\]原=\[x\]补=00001111B， 则

x=+(0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20)=15

\[y\]原=\[\[y\]补\]补=10011011B， 则

y=-(0×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20)=-27

1原码：

（1）简介：

原码（true form）是一种计算机中对数字的二进制定点的表示方法。原码是指一个二进制数左边加上符号位后所得到的码，且当二进制数大于0时，符号位为0；二进制数小于0时，符号位为1；二进制数等于0时，符号位可以为0或1。

（2）编码方式：

原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂。一个字长为n的机器数能表示不同的数字的个数是固定的2^n个，n=8时2^n=256；用来表示有符号数，数的范围就是-(2^(n-1)-1)~+2^(n-1)-1，n=8是这个范围就是-127~+127。但是在不需要考虑数的正负时，就不需要用一位来表示符号位，n位机器数全部用来表示是数值，这时表示数的范围就是0~2^n-1，n=8时这个范围就是0~255没有符号位的数，称为无符号数。

2真值：

简介:

真值即真实值，在一定 条件下，被测量客观存在的实际值。真值通常是一个未知量，一般说的真值是指理论真值、 规定真值、相对真值。

理论真值也称绝对真值，如 三角形内角和180度。

约定真值也称 规定真值，是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际 测量中以在没有 系统误差的情况下，足够多次的测量值之 平均值作为 约定真值。

相对真值是指当高一级标准器的指示值即为下一等级的真值，此真值被称为相对真值。

在计算机数值表示中，用 正负号加 绝对值表示 数据的形式被称为“真值”。

一个量或确定的 目标在被观测的瞬时条件下所具有的确切数[量]值的 理想值。注：这种值仅在所有误差原因均已消除或 对象 总体是无限多时才能达到。在 对象 总体有限的场合，必须考虑完整的 总体。

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