“具体量”和“百分率”
转自张玲老师的博客 希望可以帮到你!
六年级第二单元学习的百分数应用题,是在分数应用题的基础上学习的,它是小学阶段的一个重点,也是一个难点四节新课的学习在原有的基础上,通过学生的自研、讨论、互学,大部分学生掌握了百分数应用题的基本类型题,在学生出题互考过程中出的也是基本题型,但在做题时不够细心,让画出关键句,学生是把题中的所有条件都画出来,（不明白是从关键句中找单位“1”）学生在展示讲解题目过程中,此类应用题思路讲得还不够清晰,特别是一些后进生在讲解时只是一味照着答案对答案针对这种情况,我进行了分析和总结,把百分数应用题归纳为两大类：一是求一个数是另一个数的百分之几（求百分率）；二是求具体量的问题
第一类：例：（1）、六一班有男生25人,女生20人,求男生是女生的百分之几女生是男生的百分之几
（2）、六一班有男生25人,女生20人,男生比女生多百分之几
（3）、六一班有男生25人,女生20人,女生比男生少百分之几
第（1）小题是基本类型,可以从问题出发,求谁是谁的百分之几直接用是前面的量除以是后面的量（也就是单位“1”的量）根据百分数的意义,可以把（2）、（3）两题都转化成谁是谁的百分之几在转化时,先把问题补充完整,第（2）小题转化成多的人数是女生的百分之几；第（3）小题转化成少的人数是男生的百分之几转化的那一步都是用大数减小数,先求出多或少几,再用第一小题的解法
第二类：例：（1）、果园里有梨树200棵,苹果树是梨树的20%,苹果树有多少棵
（2）果园里有梨树200棵,梨树是苹果树的20%,苹果树有多少棵
（3）、果园里有梨树200棵,苹果树比梨树多20%,苹果树有多少棵
（4）、果园里有梨树200棵,梨树比苹果树少20%,梨树有多少棵
这几题是求具体量的题可以从条件出发,按下列几步来分析：
（1）、找出题目中的关键句（含百分率的一句话）
（2）、在关键句中找出单位“1”
（3）、写出关系式
（4）、根据关系式列出算式
单位“1”×百分率=具体量,根据条件可以确定,当单位“1”是未知量时用除法或是用方程；单位“1”是已知量时用乘法
通过这几天的练习,总的看来学生对单位“1”的量还把握不准确,另外在计算时较粗心,需要引起我的重视,在后来的复习课中还需进一步巩固
知道单位一一般是乘法，比如说：200的百分之20是多少。
不知道单位一，或是求分率，一般是除法。
分数乘除法中各种分率与数量之间的关系:
单位“1”的量×分率=分率的对应量
部分量÷对应分率=单位“1”的量
对应分率=比较量÷标准量。
举个例子：男生人数是全班人数的三分之二，这里“全班人数”称为“单位1”的量，“男生人数”叫做“比较量”，三分之二就叫做“比较量”即男生人数的对应分率。
第一类：求分率（百分率）
数量关系式是：比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）
第二类：求单位“1”的量
数量关系式是：比较量÷比较量所对应的分率=单位“1”的量
第三类：求比较量
数量关系式是：单位“1”的量 ×比较量所对应的分率（百分率）=比较量
在计算分数百分数应用题时，需要分析题中的数量关系，
1、标准量（单位“1”的量）——以它为标准的量，看作是100%的具体量，以它做标准作比较，称作标准量，这个量一般在“比”字后面。
2、比较量——它是与标准量比较的具体量。
3、分率——是指比较量占标准量的比例（分率、百分率）
它们三者的数量关系：
标准量×比较量的对应分率=比较量例如：计划生产150个零件，实际生产比计划多20%，实际生产零件多少个？
分析：这里的标准量是“比”字后面的计划生产数150个；比较量是实际生产的数量（未知，需求）；比较量所占的分率，除完成1份计划后，还多计划的20%。
这道题已知标准量和比较量的对应分率，求标准量，所以列式
150×（1+20%）=实际生产的零件数
比较量÷比较量的对应分率=标准量例如：计划生产一批零件，实际生产180个，比计划多20%，计划生产零件多少个？
分析：这里的标准量是“比”字后面的计划生产数（未知，需求）；比较量是实际生产的数量180个；比较量所占的分率，除完成1份计划后，还多计划的20%。
这道题已知比较量和比较量的对应百分率，求标准量，所以列式
180÷（1+20%）=计划生产的零件数
比较量÷标准量=比较量的对应分率例如：计划生产150个零件，实际生产了180个，实际生产零件比计划多生产百分之几？
分析：这里的标准量是“比”字后面的计划生产数150个；比较量是实际生产的数量比计划多的部分（180－150）个；比较量所占的百分率（未知，需求）
这道题已知标准量和比较量，求标比较量的对应分率，所以列式
（180－150）÷150×100%=实际生产零件比计划多生产的百分率
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