初中数学用一般式怎么求对称轴

可以用公式法，可以用配方法。

一般y=ax²+bx+c（a≠0）

公式法：对称轴x=-b/2a

y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

求出对称轴。

f(x)=sin(2x-60),w=2,

t=360/2；

方法1：对称轴位于正弦型曲线sin(2x-60)最大值和最小值处，当sin(2x-60)取最大值1时，2x-60=90+360k，当sin(2x-60)取最小值-1时，2x-60=-90+360k，二者合起来就是2x-60=90+180k，

2x=150+180k，即x=75+90k，k是整数。

方法2：对称轴位于正弦型曲线sin(2x-6)最大值和最小值处，sint的周期是360，在0到360度内，当sin(2x-60)取最大值1,

2x-60=90，sin(2x-60)取最小值-1时，2x-60=90+180，考虑到周期是360，在360内要把90,80+180都取到，于是2x-60=90+180k，2x=150+180k，即x=75+90k，k是整数。

方法3：对称轴位于正弦型曲线sin(2x-6)最大值和最小值处，sin(2x-6）周期是180，在0到180度内，当sin(2x-60)取最大值1,

2x-60=90，于是2x-60=90+180k，2x=150+180k，即x=75+90k，k是整数。

对称轴求法

y=ax^2+bx+c (a≠0)

当△≥0时:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

对称轴x=-b/2a

当△<0时:

a>0时 y>0,a<0时 y<0,y≠0

ax^2;+bx+c-y=0 △≥0

对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 关于x轴对称:

y变为相反数，x不变:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此

若ab同号，对称轴在y轴左侧，

若ab异号，对称轴在y轴右侧。

一次函数便是一条直线,你见过直线有对称轴吗

如果对函数的定义域有限制:

比如关于一次函数y=kx+b,其定义域在[m,n]之间,则这个图象是一条线段,便存在对称轴了

首先求出线段中点坐标:

横坐标:(m+n)/2

纵坐标:k(m+n)/2 +b

则对称轴过这一点,且与该直线垂直,斜率为-1/k

所以对称轴方程为:

y-k(m+n)/2 - b=-1/k (x-(m+n)/2)

对于形如y=ax^2+bx+c的表达式，当a≠0，这就是二次函数的表达式

当y=0时，ax^2+bx+c=0如果方程有两个根x1，x2，根据韦达定理可以知道

x1+x2=-b/a……（1）

而通过将y=ax^2+bx+c化为顶点式，

y=ax+（b/2a）^2+(4ac-b^2)/4a可以看出函数的对称轴x=-b/2a……（2）

这与（1）式很相似，只是一个系数的关系，2×（-b/2a）=-b/a=x1+x2……（3）

说明两根之和就是对称轴的2倍

一般还可以表示成如下几种形式：

1、交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）这个表示的就是函数与x轴的交点的横坐标为x1，x2

根据（3）式可以得出结论：这个函数的对称轴就是x=（x1+x2）/2，

例如y=（x-2）（x-4）对称轴就是x=（4+2）/2=3；

2、顶点式：y=a(x-h)^2+k(a，h，k为常数，a≠0)

通过顶点式，就能很直观的看出函数的对称轴x=h

例如：y=6（x+3）^2+9……（4）

这里面千万不能将对称轴理解成x=3，需要对（4）更进一步的变形：

y=6x-（-3）^2+9，此时h=-3，那么对称轴就是x=-3

3、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

通过（2）式，就能得出函数的对称轴x=-b/2a。对于一般式，一定要将函数按照x的降幂排列写出来，然后确认a，b，c分别指的是什么数（包括数值前面的符号，这尤为重要）

例如：y=3x-5x^2-9

先按照x的降幂排列，y=-5x^2+3x-9,此时a=-5，b=3，c=-9

所以对称轴x=-b/2a=-3（-10）=3/10

以上1、2、3就是二次函数常见的几种形式

总的数来，将二次函数的每种形式都能熟练运用，得出函数的对称轴应该问题不大的

抛物线的对称轴为直线

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=？）。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。

抛物线：y = ax1 + bx + c （a≠0）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c；a > 0时开口向上；a < 0时开口向下；c = 0时抛物线经过原点；b = 0时抛物线对称轴为y轴。

扩展资料：

抛物线的解析式求法：

1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。

4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。

参考资料来源：百度百科-抛物线

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。

2、对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2=-b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a=（x₁+x₂）/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）。

交点式为y=a(x-x1)(x-x2) （仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是A（x1，0）和 B（x2，0）

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

以上就是关于初中数学用一般式怎么求对称轴全部的内容，包括:初中数学用一般式怎么求对称轴、求三角函数的对称轴方程怎么求、曲线的对称轴怎么求等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！