一棵完全二叉树共有个节点,该二叉树有多少叶子节点怎么算,谢谢


满意答案望远镜8级2010-03-22完全二叉树看是几层的,比如3层完全二叉树,就有7个结点,结点总数是(2的3次方)减1个;叶子结点数是2的(3减1次方)个,就是4个。如果是n层完全二叉树,结点总数是(2的n次方)减1个;叶子结点数是2的(n减1次方)个;会了就非常简单。这回你明白了吗? 追问: 如果完全二叉树700个结点,有多少叶子结点 回答: 所谓完全二叉树,是不可能有700个结点的,完全二叉树的第N层,都会是2的N-1次幂个结点,而上一层,则是N-2次幂个结点,所以总节点数应该是2N次幂减1,700不是一个这样的数,所以不会有700个结点。如果是两层,那应该是4-1=3个结点,三层,是8-1=7个结点四层,是16-1=15个结点五层,是32-1=31个结点六层,是64-1=63个结点七层,是128-1=127个结点八层,是256-1=255个结点九层,是512-1=511个结点十层,是1024-1=1023个结点。。。。因此,不会出现700个结点的完全二叉树。 追问: 可是我做到这个题了啊! 回答: 你确定是完全二叉树吗? 有“完全”二字吗? 追问: 题目中确实有啊,答案是350 回答: 正好是总结点数的一半! 那这个好记了

“二叉树中的度“是指树中最大的结点度,叶子结点是终端结点,是度为 0 的结点。

二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2,因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数(结点的分支数)小于等于2 ,并且两个子树有左右之分,顺序不可颠倒。

叶子结点就是度为0的结点,也就是没有子结点的结点叶子。如n0表示度为0的结点数,n1表示度为1的结点,n2表示度为2的结点数。在二叉树中:n0=n2+1;N=n0+n1+n2(N是总结点)。

扩展资料:

叶子结点计算方法:

例:一棵树度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1,则这棵树的叶子节点个数为多少?

解:因为任一棵树中,结点总数=度数该度数对应的结点数+1,所以:

n0+4+2+1+1 = (0n0 + 14 + 22 + 31 + 41)+1

则:n0=8

其中:n0表示叶子结点。

参考资料来源:百度百科—二叉树

完全二叉树度为1的点要么0,要么1。

二叉树有如下性质:N0 =N2 + 1,叶子结点个数为度为2的结点个数+1。

所以100 = N0 + N1 + N2 ,当N1 = 0时,N0 不为整数,N1 应该等于1,所以N0 = 100 / 2 = 50

叶子结点个数为50

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