如何区分平行线、垂线、垂直和平行

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线垂线、互相垂直：垂线是两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。角：①角的静态定义

具有公共点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。②角的动态定义：

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边直角：等于九十度的角是直角几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线锐角：大于（０°）小于直角（90°）的角。钝角：大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角。平角：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。1平角=180度

周角：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边完全重合时，所构成的角叫周角。1周角=360度

平行：在同一平面内，不相交的两条直线相互平行。

垂线、互相垂直：垂线是两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

从直线上截下的有限的一段,叫做线段,线段通常用两个端点来表示,如线段AB线段 从一个定点出发沿一定方向运动,所形成的轨就是射线,射线 从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角,这个点叫做角的顶点,每条射线叫做角的边角 角的两边成一条直线,这样的角叫做平角,一个个平角是180度平角 成90度的角叫做直角直角

小于90度的叫做锐角 锐角 大于90度而小于180度的角叫做钝钝角钝角 一条蛇线围绕端点旋转一周所成的角叫做周角一个周角是360度周角 用来表示角的大小的量角度 两条直线相交成直角,那么这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足垂线

在同一平面内不相交的两条直线,叫做平行线平行线 连接两点线段的长,叫做两点间的距离两点间的距离 从直线外一点到这条直线的垂直线段的长点到直线的距离 两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离平行线间的距离 由三线段围成的闭图形,叫做三角形三角形

三个内角都是锐角的三角形 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形夹直角的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边直角三角形 有一个内角是钝角的三角形,钝角三角形 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另一条边叫做底,两腰的夹角叫做顶点,,底边上的两个角叫做底角等腰三角形 两条直角边相等的直角三角形,叫等腰直角三角形等腰直角三角形

比如：在同一个平面内，两条线段相交于一点，并且以这一点为顶点，它们所夹的四个角中，只要知道其中一个角为90度，那么这两条线段就是互相垂直。这种现象就称为垂直。又如：在同一平面内，两条线段经过无限延长，并且延长后不会相交的，我们就称这两条线段为平行线，也就是互相平行。这种现象又称为平行。

平行线的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线垂直斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。

线面垂直的判定方法 ⑴定义(反证法); ⑵判定定理: ⑶b⊥α,a∥ba⊥α; （线面垂直性质定理） ⑷α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性质定理）; ⑸α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a β a⊥α（面面垂直性质定理）

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