什么是反函数，幂函数，指数函数，对函数

反函数就是对应法则相反的函数

例如y=x+3,法则是＋3，相反的法则是－3所以y＝x＋3的反函数是y＝x－3

幂函数：就是x做自变量，指数一定的函数

形式为y＝x的常数次方

指数函数：底数为常数，自变量x做指数的函数，形式为y＝常数的x次方

底数大于0

对数函数：底数为常数，自变量x做真数的函数，形式为y＝log常数x

反函数的求法就相当于解方程

设有对数函数f(x)=a^x (a≠0，a≠1)

f(x)=a^x

x=loga(f(x)) (以a为底的对数)

此时对于上式，就变成了x是关于变量f(x)的函数

用函数的规范表示一下：

g(x)=loga(x)

从运算过程可知，g(x)=f-1(x)

所以：f-1(x)=loga(x)

y=10^x。

解答过程：

y=lgx

10^y=x

x、y互换即y=10^x。

对数函数的反函数就是指数函数：故可得y=lgx的反函数是：y=10^x。

扩展资料：

一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：

1、（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。

2、（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。

函数y=lg x(x>0)的函数性质：

1、值域 R。

2、零点 x = 1。

3、在(0,+∞)中单调递增。

4、导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10)。

5、不定积分 ∫ lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c。

6、当x<0 y=lg (-x)+iπ，lim lg x = -∞ （x→0）。

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)blog(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

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