反函数就是对应法则相反的函数
例如y=x+3,法则是＋3，相反的法则是－3所以y＝x＋3的反函数是y＝x－3
幂函数：就是x做自变量，指数一定的函数
形式为y＝x的常数次方
指数函数：底数为常数，自变量x做指数的函数，形式为y＝常数的x次方
底数大于0
对数函数：底数为常数，自变量x做真数的函数，形式为y＝log常数x
反函数的求法就相当于解方程
设有对数函数f(x)=a^x (a≠0，a≠1)
f(x)=a^x
x=loga(f(x)) (以a为底的对数)
此时对于上式，就变成了x是关于变量f(x)的函数
用函数的规范表示一下：
g(x)=loga(x)
从运算过程可知，g(x)=f-1(x)
所以：f-1(x)=loga(x)
y=10^x。
解答过程：
y=lgx
10^y=x
x、y互换即y=10^x。
对数函数的反函数就是指数函数：故可得y=lgx的反函数是：y=10^x。
扩展资料：
一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：
1、（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。
2、（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。
函数y=lg x(x>0)的函数性质：
1、值域 R。
2、零点 x = 1。
3、在(0,+∞)中单调递增。
4、导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10)。
5、不定积分 ∫ lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c。
6、当x<0 y=lg (-x)+iπ，lim lg x = -∞ （x→0）。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)blog(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
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