有效的来开展区域活动：\x0d\首先，为幼儿创设一个良好的区域环境。\x0d\通过学习了一系列有关区域活动的文章后，我班在区域位置的安排上做了合理的调整，每一个区域活动都有了自己独立的空间，比如建构区、表演区需要较为开放的空间，让幼儿有较大的发挥余地；数学区、阅读区就需要较为封闭的空间，让幼儿能静下心来操作、阅读；而在科学活动中，因为有的活动易受干扰需要较为封闭的空间进行，有的活动则需要较宽敞、灵活、通透的空间，甚至需要到室外进行；还有的就是关系密切的区域要求放在一起，主动和主静的区域要求分隔开来。\x0d\其次，为幼儿提供丰富多样的区域材料。\x0d\皮亚杰提出“儿童的智慧源于材料”。区域活动的教育功能主要通过材料来表现。为了更好地开展区域活动，我班在材料的取材上利用自然物和废旧物品作为主要的区域材料，在材料的收集上教师、家长和幼儿共同配合收集材料。区域材料作为幼儿活动的操作对象，使幼儿建构、学习、发展的媒介。区域活动的材料越丰富、形式更多样，幼儿在操作过程中就会变得更聪明、自信、大胆。所以投放的材料要丰富、可变；要蕴涵教育目标与内容；要依计划投放与变更；同时材料还要有层次性、系统性、探索性。因此，教师要适时添加材料、组合材料，使材料引发幼儿新的探索活动。富于变化的材料为幼儿的探索，为幼儿创造性的学习带来了更大的空间与挑战。\x0d\再次，在活动中观察幼儿的活动情况。\x0d\在区域活动时，教师的观察也是很重要的，教师只有通过观察，才能全面了解与把握幼儿区域活动的情况；幼儿是否喜爱活动，对活动充满热情；在活动中是否富有挑战而独立；态度是否专注，情绪是否愉悦；是否关心自己的活动结果；是否遵守活动规则。只有在此基础上，教师才能客观、全面地了解幼儿的经验背景与认知发展水平，了解幼儿建构学习的过程与结果，了解幼儿学习的个体风格与态度，了解幼儿的情感及社会性发展的品质，从而为下一个环节的分享交流评价提供支持；同时也为有针对性的开展集体活动、以及与社区或家庭的互动提供锲机，推动区域活动的发展。\x0d\最后，在活动中教师应适时地指导幼儿。\x0d\陈鹤琴曾经说过:“凡事儿童自己能够做的，应当让他自己做；凡事儿童自己能够想的，应当让他自己想；积极的鼓励胜于消极的制裁”。在区域活动时，教师不要急于直接指导，尽量让幼儿自己去学习、去探索、去发现。应给予幼儿充分的操作时间，让他们在探索中体验成功和失败，有机会自己纠正错误，培养克服困难的坚持性，提高探索能力。在区域活动中，当幼儿对所投放的材料性能不了解，或缺乏操作的方法与技能时，或对某一区域表现出犹豫不决的情形时，教师就在幼儿附近用同样的材料进行活动，不直接介入幼儿的活动而是利用自身的行为进行榜样示范，对幼儿的活动进行暗示引导；当幼儿的活动需要教师参与指导时，就以活动合作者的身份或被幼儿邀请，或自主扮演角色进入活动情境。在此过程中，仍然有幼儿自主掌握活动的进程，教师只是扮演其中一个角色，根据区域情境的需要，对幼儿的行为做出语言或动作上的反馈，以游戏中角色之间关系隐蔽而又自然地引导游戏的发展。\x0d\在今后的工作中我们还要继续探索区域活动的创新，为幼儿创设更好的物质环境，提供更加丰富的区域活动材料，来促进幼儿活动的主动性、积极性和创新性，点燃幼儿创新的火花，激励幼儿动手的愿望，养成动手的习惯，掌握动手的技能，体验动手的收获，力求让每项活动成为幼儿发展的锲机，让每一个区域活动成为幼儿游戏的乐园。
区域是一个连通的开集。
1、根据查询高等数学的相关知识，连通集：若点集E内的任意两个点，都可用折线连接起来，且该折线上的点都属于，则称为连通集。
2、开区域：连通的开集称为区域或开区域。
3、区域一定是开集，但是开集不一定是区域。
有效的来开展区域活动：\x0d\首先，为幼儿创设一个良好的区域环境。\x0d\通过学习了一系列有关区域活动的文章后，我班在区域位置的安排上做了合理的调整，每一个区域活动都有了自己独立的空间，比如建构区、表演区需要较为开放的空间，让幼儿有较大的发挥余地；数学区、阅读区就需要较为封闭的空间，让幼儿能静下心来操作、阅读；而在科学活动中，因为有的活动易受干扰需要较为封闭的空间进行，有的活动则需要较宽敞、灵活、通透的空间，甚至需要到室外进行；还有的就是关系密切的区域要求放在一起，主动和主静的区域要求分隔开来。\x0d\其次，为幼儿提供丰富多样的区域材料。\x0d\皮亚杰提出“儿童的智慧源于材料”。区域活动的教育功能主要通过材料来表现。为了更好地开展区域活动，我班在材料的取材上利用自然物和废旧物品作为主要的区域材料，在材料的收集上教师、家长和幼儿共同配合收集材料。区域材料作为幼儿活动的操作对象，使幼儿建构、学习、发展的媒介。区域活动的材料越丰富、形式更多样，幼儿在操作过程中就会变得更聪明、自信、大胆。所以投放的材料要丰富、可变；要蕴涵教育目标与内容；要依计划投放与变更；同时材料还要有层次性、系统性、探索性。因此，教师要适时添加材料、组合材料，使材料引发幼儿新的探索活动。富于变化的材料为幼儿的探索，为幼儿创造性的学习带来了更大的空间与挑战。\x0d\再次，在活动中观察幼儿的活动情况。\x0d\在区域活动时，教师的观察也是很重要的，教师只有通过观察，才能全面了解与把握幼儿区域活动的情况；幼儿是否喜爱活动，对活动充满热情；在活动中是否富有挑战而独立；态度是否专注，情绪是否愉悦；是否关心自己的活动结果；是否遵守活动规则。只有在此基础上，教师才能客观、全面地了解幼儿的经验背景与认知发展水平，了解幼儿建构学习的过程与结果，了解幼儿学习的个体风格与态度，了解幼儿的情感及社会性发展的品质，从而为下一个环节的分享交流评价提供支持；同时也为有针对性的开展集体活动、以及与社区或家庭的互动提供锲机，推动区域活动的发展。\x0d\最后，在活动中教师应适时地指导幼儿。\x0d\陈鹤琴曾经说过:“凡事儿童自己能够做的，应当让他自己做；凡事儿童自己能够想的，应当让他自己想；积极的鼓励胜于消极的制裁”。在区域活动时，教师不要急于直接指导，尽量让幼儿自己去学习、去探索、去发现。应给予幼儿充分的操作时间，让他们在探索中体验成功和失败，有机会自己纠正错误，培养克服困难的坚持性，提高探索能力。在区域活动中，当幼儿对所投放的材料性能不了解，或缺乏操作的方法与技能时，或对某一区域表现出犹豫不决的情形时，教师就在幼儿附近用同样的材料进行活动，不直接介入幼儿的活动而是利用自身的行为进行榜样示范，对幼儿的活动进行暗示引导；当幼儿的活动需要教师参与指导时，就以活动合作者的身份或被幼儿邀请，或自主扮演角色进入活动情境。在此过程中，仍然有幼儿自主掌握活动的进程，教师只是扮演其中一个角色，根据区域情境的需要，对幼儿的行为做出语言或动作上的反馈，以游戏中角色之间关系隐蔽而又自然地引导游戏的发展。\x0d\在今后的工作中我们还要继续探索区域活动的创新，为幼儿创设更好的物质环境，提供更加丰富的区域活动材料，来促进幼儿活动的主动性、积极性和创新性，点燃幼儿创新的火花，激励幼儿动手的愿望，养成动手的习惯，掌握动手的技能，体验动手的收获，力求让每项活动成为幼儿发展的锲机，让每一个区域活动成为幼儿游戏的乐园。
当然都是有的了，有界开区域太容易举例了，例如x^2+y^2<1就是有界开区域，而只要知道开集的补集是闭集这个定理，无界闭区域也就容易找了，还用刚才的例子x^2+y^2<1是开区域，所以它的补集x^2+y^2≥1是闭区域，而且它是无界的，因此x^2+y^2≥1就是一个无界闭区域。
国家边界也叫国界、疆界，指划分一个国家的领土与另一个国家的领土、一个国家的领土与公海以及国家领空和外层空间的界线。这条界线上通常有界碑、界墙等实际存在的标志物，但有的时候则只是一条可以表示在地图上的假想线
区域一定是开集，但是开集不一定是区域；例子，R^2平面上两个不相交的开圆，它们是开集但不是连通的。 连通集和开集没有任何关联，上面的例子说明，开集可以是不连通的，同时，平面上的闭圆是闭集不是开集，但却是连通的。 区域一定是连通集（由定义），但是连通集不一定是区域，就像上面提到的闭圆。 闭区域是闭集，就像刚才提到的单独的闭圆就组成了闭区域。但是，注意它的定义，它一定是由区域和它的边界组成的，换句话说，闭区域比原区域多了边界，成为了闭集，这就是它们之间的差异。如果是一个半开半闭的圆，它不是闭区域，也不是开区域，因为它既不是开集也不是闭集。另外，不难推断闭区域是连通的。
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