研究通信的科研人员总是逃不过信道容量的计算。而且会经常使用到C=B\mathrm{Log(1+SNR)}这个公式。所以这个信道容量到底是什么意思呢，到底是怎么来的？所以信道容量的定义是什么，怎么推导、计算，实际意义又是什么？
信道容量有两种：香农容量（遍历容量），中断容量。
香农容量
信道容量是给出了不考虑编译码时延和复杂度情况下，误码率趋近于零的最高传输速率。信道容量就是一个天花板，你要是想以超过这个速率传输，那么你就得付出误码率的代价。而香农是这样来刻画信道容量的：有一种输入分布可以使信息传递时互信息量最大。这个最大互信息就是信道容量。至于香农为什么可以这样定义，是经过严格证明的，这是信息论的内容，以后有机会再谈。
互信息
所以什么是互信息（这里默认大家理解信息熵）？
首先互信息是描述一个信息传递过程的一个量，用来刻画这个传输过程传输了多少有价值的信息。比如说，你暗恋一个姑娘，你想去告白但是你很忐忑，成功了就很棒，失败了可能连朋友都做不成，所以H(X)就表示这种不确定性。有一天你终于鼓起勇气给他发微信告白了，正常情况下对方会回复你，可能是“你是个好人”或者“那我们明天一起去看**吧”或者给你一个尼克杨表情包，所以互信息就是用来刻画这条微信携带了多少信息量。显然“好人”和“**”这两个信息终究是给了你一个答案，解除了你心中的不确定性，携带的信息量就是你心中本来的不确定性。但是如果他把你当备胎，回复你一个表情包，当然表情包也是可以看出来一点点她对你的态度，所以你心中的不确定性可能减小了一点，你能感受到对方的态度是有机会的还是没有机会的，所以这个表情包的携带的信息量可能就很小，因为虽然知道了一点对方的态度，但是你还是搞不清楚对方怎么想的。
信道的输入、输出都取值于离散符号集，且都用一个随机变量来表示的信道就是离散单符号信道。由于信道中存在干扰，因此输入符号在传输中将会产生错误，这种信道干扰对传输的影响可用传递概率来描述。
对于固定的信道，总存在一种信源（某种输入概率分布），使信道平均传输一个符号接收端获得的信息量最大，也就是说对于每个固定信道都有一个最大的信息传输率，这个最大的信息传输率即为信道容量，而相应的输入概率分布称为最佳输入分布。
信道容量
是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。一但转移概率矩阵确定以后，信道容量也完全确定了。
尽管信道容量的定义涉及到输入概率分布，但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概率分布称为试验信源，对不同的试验信源，互信息也不同。其中必有一个试验信源使互信息达到最大。这个最大值就是信道容量。
b（w）表示带宽4000hz 信噪比r换算分贝数：30db=10lg（r） r=1000
则c（rmax）=4000log（1+1000）=4k10=40k
香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。
在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量rmax与信道带宽w，信噪比s/n关系为：
rmax=wlog2(1+s/n)。
式中：w是链路的带宽，s是平均信号功率,n是平均噪声功率，信噪比（s/n）通常用分贝（db）表示，分贝数=10×log10（s/n）。注意这里的log2是以2为底的对数。
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