配凑法到底怎么弄

配凑法是将函数的左右划归统一，统一的因子就是函数括弧内的多项式。因此把函数括弧内的多项式看作一个整体，把右边的多项式化成仅含有它的多项式的和即可。

这个例子中，把(√x - 1）看作一个整体，把（x+2√x ）化成仅含有(√x - 1）的多项式的和即可。

x+2√x=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x - 1）^2+4(√x - 1)+3 常数项可以看作(√x - 1）^0的倍数

所以可以得到

f(√x - 1)=(√x - 1）^2+4(√x - 1)+3

也即f（x）=x^2+4x+3

定义域的确定

因为√x - 1>=-1

所以函数的定义域是-1，正无穷

配方法

1将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)

2将二次项系数化为1

3将常数项移到等号右侧

4等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5将等号左边的代数式写成完全平方形式

6左右同时开平方

7整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x

12x^2-6x+4=0

2x^2-3x+2=0

3x^2-3x=-2

4x^2-3x+225=025

5(x-15)^2=025

6x-15=±05

7x1=2

x2=1

函数解析式的四种常用方法包括待定系数法、换元法、配凑法、图像法。

1待定系数法

当已知函数类型时，求函数解析式，常用待定系数法。其基本步骤：设出函数的一般式，代入已知条件通过解方程（组）确定未知系数。

2换元法

换元法就是引进一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法，它的目的是化繁为简、化难为易，以快速的实现从未知向已知的转换，从而达到顺利解题的目的。

3配凑法

当已知函数表达式比较简单时，可直接应用配凑法，即根据具体的解析式凑出复合变量的形式，从而求出函数解析式。

4图像法

例：已知函数f(x)的图像如图所示，求出函数f(x)的解析式。

函数的含义

函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对应角度理解，有两种形式：

1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数）。

2、一对多，就是多个B值对应一个A值。（此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数）。

一元二次函数的值城用配方法如下：y＝ax＾2＋bx＋c(a≠0)

＝a(x^2+(b/a)x+c/a)

＝a(x^2+2(b/(2a))x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c/a)

＝a[(x+b/(2a))^+(4ac-b^2)/(4a^2)]

＝a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)

f(1/x)=(1/x)-1/(1/x)+1

然后将（x-1/x+1）+[(1/x)-1/(1/x)+1]得出结果就行

总结如下：当已知f(x)的表达式,要求f(1/x)的值时候,就将x用1/x替换就行了但是反过来已知f(1/x)的表达式,求f(x)不能简单这样处理,方法一,可以用变量替换令t=1/x,然后解出x（t的代数式表达x,也就是x是关于t的一个函数）再将x代入,式子中只含有变量t,最后令t=x即可（因为函数用什么变量表示无关紧要,比如f(x)=2x+1与f(t)=2t+1,只要它们的定义域相同就等价）方法二拼凑法求出最后注意定义域

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