什么是简谐运动

特点是：1，有一个平衡位置（机械能耗尽之后，振子应该静止的唯一位置）。2，有一个大小和方向都作周期性变化的回复力的作用。3，频率单一、振幅不变。

弹簧振子是一种典型的振动，它的特点是小球偏离平衡位置时总是受到一个指向平衡位置的力，称为回复力。水平弹簧振子的回复力就是弹簧弹力，而竖直弹簧振子的回复力是弹力和小球重力的合力。

我们在课上已经证明，无论是水平弹簧振子，还是竖直弹簧振子，它的回复力总是与位移反向且成正比的。

其实，很多振动都有这种特点：如果一个振动中物体所受的回复力与位移反向且成正比，那么这个物体的运动就称为简谐振动。简谐振动具有共同的特点，比如简谐运动的周期公式都是相同的。

生活中有很多简谐振动，比如我们将一个浮标放入水中，让浮标受到一个微小的扰动而上下运动，那么浮标就是简谐运动。在比如绳子悬挂一个小球，小球做微小的左右摆动，就构成单摆，单摆也是简谐运动。

可以从数学上证明：任何一种周期性的运动，都可以分解成一系列简谐振动的合成，这称为傅里叶变换，大家上了大学就知道了。

简谐运动，又称简谐振动、谐振。物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线的振动叫做简谐运动。简谐运动既是最基本又是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。

定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动，简谐运动又名简谐振动。一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率,ω=√(k/m)；φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐运动的方程。

这个运动是假设在没有

能量损失引至阻力的情况而发生。

做简谐运动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总指向平衡位置

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