蓝天与夕阳-瑞利散射

         瑞利散射可以解释天空为什么是蓝色的。白天，太阳在头顶，当太阳光经过大气层时，与空气分子（其半径远小于可见光的波长）发生瑞利散射，因为蓝光比红光波长短，瑞利散射发生得比较激烈，被散射的蓝光布满了整个天空，从而使天空呈现蓝色，但是太阳本身及其周围呈现白色或**，是因为此时看到更多的是直射光而不是散射光，所以日光的颜色（白色）基本未改变——波长较长的红**光与蓝绿色光（少量被散射了）的混合。但因为人眼对不同颜色的敏感度不同，以黄绿色敏感度最高，往两边呈钟形分布，因此人眼对蓝色的敏感度远大于紫色，所以即使散射的可见光波长中紫光能量最高，人眼看起来仍是蓝色。

         当日落或日出时，太阳几乎在我们视线的正前方，此时太阳光在大气中要走相对很长的路程，所看到的直射光中的蓝光大量都被散射了，只剩下红橙色的光，这就是为什么日落时太阳附近呈现红色，而云也因为反射太阳光而呈现红色，但天空仍然是蓝色的，只能说是非常昏暗的蓝黑色。如果是在月球上，因为没有大气层，天空即使在白天也是黑的。

泵浦光注入光纤后，其部分能量转为拉曼散射光，当泵浦光的强度小于阈值时，这时光纤分子的热平衡没有被破坏，这种拉曼散射叫自发拉曼散射。

当散射光子的简并度》1时，散射的过程具有受激的特性。其标识是介质对散射光stokes

和anti-stokes具有指数规律的放大散射光突然变强，超过原来的几百倍甚至上千倍，光谱宽度变窄，此现象称为受激拉曼散射。

拉曼光谱图上，斯托克斯线和反斯托克斯线对称地分布在瑞利散射线两侧,

这是由于在上述两种情况下分别相应于得到或失去了一个振动量子的能量。

介质中存在大量不均匀小区域是产生光散射的原因，有光入射时，每个小区域成为散射中心，向四面八方发出同频率的次波，这些次波间无固定相位关系，它们在某方向上的非相干叠加形成了该方向上的散射光。

JWS瑞利研究了线度比波长要小的微粒所引起的散射，并于1871年提出了瑞利散射定律：特定方向上的散射光强度与波长λ的四次方成反比；一定波长的散射光强与(1＋cosθ)成正比，θ为散射光与入射光间的夹角，称散射角。凡遵守上述规律的散射称为瑞利散射。根据瑞利散射定律可解释天空和大海的蔚蓝色和夕阳的橙红色。

激光在远距离也发生散射，任何光都是会发生散射的，由散射的原理就可以看出。我们现在专门用激光来获得散射研究问题，如散射光谱又可用于确定物质分子与原子的特性。近年来利用强激光可获得受激光散射，更便于进行这种研究与应用。学中有专门的激光光散射仪，是一种新型高精度实验仪器。

瑞利散射

定义1：尺度远小于入射光波长的粒子所产生的散射现象。根据英国物理学家瑞利(Lord John William Rayleigh，1842—1919)研究指出，分子散射强度与入射光的波长四次方

成反比, 且各方向的散射光强度是不一样的。

定义2：在介质中传播的光波，由于材料的原子或分子结构随距离变化而引起的散射。

γ射线通过物质时除产生光电效之外，还有一部分光子与物质原子相互作用，产生两种方式的散射。一种是散射后能量不变，仅改变运动方向的称弹性散射(又称相干散射)；另一种是能量和运动方向都发生变化的散射，称康普顿散射(又称非相干散射)。

γ(或X)射线是波长很短的电磁波，与物质原子相互作用迫使原子中电子和原子核随入射γ射射线电磁波周期变化的电磁场而发生振动。原子核质量大，其振动可以忽略不计；主要是壳层电子随着频率一致的振动，这些振动的电子就成了新的电磁波源，发射波长和相位与入射γ射线完全一样。宏观地看，就像入射γ射线产生了弹性散射，只改变运动方向，而能量不变，所以称弹性散射。又因为这样低能量的γ射线在晶体点阵中多个原子上产生散射射线的相干涉现象，所以又叫相干散射。因为是瑞利首先观察发现的，所以这种现象又叫瑞利散射。主要发生在低能(hν＜60eV)区段。随着入射γ射线能量的增大，γ射线的粒子特性逐渐显著，光子与壳层电子作用，产生相干散射的几率逐渐减小。康普顿散射效应逐渐增大，以至成为主要特征。即入射γ射线与原子的壳层电子相碰撞，将一部分能量传给电子，使获得能量的电子沿γ射线入射方向成φ角射出原子之外。损失部分能量之后的光子成θ 角方向散射出去(图2-2-3)。由于损失了能量，所以叫非弹性散射或叫非相干散射。英国科学家康普顿(AHCompton)在1922～1923年间进行了系统研究，所以又叫康普顿效应。

如果入射γ射线能量为Eγ，散射能量为Eγ′，反冲电子能量为E0。根据能量和动量守恒定律，三者关系为

图2-2-3 康普顿效应示意图

核辐射场与放射性勘查

式中：m为反冲电子以速度v运动时具有的质量；c为光速； 、 ′

、mv为入射γ射线、散射射线和反冲电子的动能。解(2-2-5)式可以得到康普顿散射射线能量为(m0c2=051MeV，E以MeV为单位)

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康普顿反冲电子能量为

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散射γ射线与反冲电子发射角关系为

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对于一定能量的入射γ射线、散射射线，反冲电子的能量与散射角(θ)、反冲角(φ)之间的关系用矢量图示于图2-2-4中。可见随入射光子能量增大，反散射能量减小。

由(2-2-6)式，(2-2-7)式和(2-2-8)式可以得出下列结论。

1)当θ=0°时，Eγ=Eγ′，散射能量达到最大值；反冲电子能量E0=0。即，入射γ光子从电子近旁掠过，未受散射，没有能量损失。当θ逐渐增大，Eγ′逐渐减小。由图2-2-4可见，相对应的E0逐渐增大。当θ=180°时，即入射γ光子对电子正对中心相碰，形成反向散射，反冲电子沿入射γ射线方向飞出，能量最大。反散射γ光子能量最小。光电子仅出现在0°～90°范围内，不出现反向反冲电子。

康普顿效应是假定入射γ光子与电子之间的作用，因此散射几率(截面)是对电子而言的，用散射电子截面σe表示。整个原子的康普顿散射截面σc，是原子中各个电子的康普顿散射截面之和，即

σc=σe·Z

图2-2-4 康普顿效应矢量关系图

2)当入射γ光子能量Eγ＜m0c2时，汤姆逊导出了电子散射截面的计算公式为

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式中：r0=e2/m0c2=28×10-13cm，为经典电子半径。由此可见散射截面与入射γ光子能量无关，仅与物质原子序数Z成正比。

3)当入射γ光子能量Eγ＞ ＞m0c2，即能量比较高时

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由此可见，康普顿散射截面与物质原子序数Z 成正比，近似地与入射γ 光子能量(Eγ)成反比。

式(2-2-9)和(2-2-10)分别表示汤姆逊散射和康普顿散射对整个原子的总截面，是所有立体角内散射截面的总和。另一种表示散射截面的方式是微分截面。也就是散射光子进入平均散射角为θ的单位立体角内的几率。假定dΩ为坐标原点对散射角从θ到dθ范围所张的立体角(dΩ=2πsinθdθ)；dσ/dΩ为单位立体角对应的散射截面，叫微分截面。其表示式为

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式中：r0=e2/m0c2=2818×10-13cm，为经典电子半径；w0=Eγ/m0c2，为入射光子能量(以电子静止质量为单位)。图2-2-6为(2-2-11)式的康普顿微分截面与散射角、光子能量的关系。说明入射光子能量越大，散射光子向入射方向集中。该式称为克乃因-仁科芳雄公式。

解(2-2-11)式得电子散射截面为

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1)当入射γ光子能量Eγ＜ ＜m0c2时，可以认为w0→0。则(2-2-12)式可改写为

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图2-2-5 微分散射截面与散射角以及能量关系(极坐标)

可见与(2-2-9)式相同，称汤姆逊(相干散射)散射微分截面。这时反向散射几率最大。

2)当Eγ＞ ＞m0c2时，w0＞ ＞1，则(2-2-12)式可改写为

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可见入射光子能量增大，σe逐渐减小。

图2-2-6 电子对运动方向示意图

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