随机抽样的方法

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取使总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

抽样方法主要包括：随机抽样、分层抽样、整体抽样、系统抽样。

随机抽样要求严格遵循概率原则，每个抽样单元被抽中的概率相同，并且可以重现。随机抽样常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取。随机抽样可以分为单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样以及整群抽样。

分层抽样定义：分层抽样是指在抽样时，将总体分成互不相交的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的方法。层内变异越小越好，层间变异越大越好。

整群抽样定义：整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

四种基本的抽样方法

1单纯随机抽样：单纯随机抽样是在总体中以完全随机的方法抽取一部分观察单位组成样本（即每个观察单位有同等的概率被选入样本）。

   常用的办法是先对总体中全部观察单位编号，然后用抽签、随机数字表或计算机产生随机数字等方法从中抽取一部分观察单位组成样本。

   其优点是简单直观，均数（或率）及其标准误的计算简便；缺点是当总体较大时，难以对总体中的个体一一进行编号，且抽到的样本分散，不易组织调查。

2系统抽样：系统抽样又称等距抽样或机械抽样，即先将总体中的全部个体按与研究现象无关的特征排序编号；然后根据样本含量大小，规定抽样间隔k；随机选定第i（i＜k）号个体开始，每隔一个k，抽取一个个体，组成样本。

   系统抽样的优点是：易于理解，简便易行；容易得到一个在总体中分布均匀的样本，其抽样误差小于单纯随机抽样。缺点是：抽到的样本较分散，不易组织调查；当总体中观察单位按顺序有周期趋势或单调增加（减小）趋势时，容易产生偏倚。

3整群抽样：整群抽样是先将总体划分为K个“群”，每个群包含若干个观察单位，再随机抽取k个群（k＜K），由抽中的各群的全部观察单位组成样本。

   整群抽样的优点是便于组织调查，节省经费，容易控制调查质量；缺点是当样本含量一定时，抽样误差大于单纯随机抽样。

4分层抽样：分层抽样是先将总体中全部个体按对主要研究指标影响较大的某种特征分成若干“层”，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位组成样本。 

   分层随机抽样的优点是样本具有较好的代表性，抽样误差较小，分层后可根据具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。

   四种抽样方法的抽样误差大小一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。

   在实际调查研究中，常常将两种或几种抽样方法结合使用，进行多阶段抽样。

简单随机抽样的条件：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

局限

1、事先要把研究对象编号，比较费时间，费力气，容易浪费资源。

2、总体分布较为分散，会使抽取的样本的分布也比较分散，给研究带来困难。

3、当样本容量较小时，可能发生偏向，影响样本的代表性。

4、当已知研究对象的某种特征将直接影响研究结果时，要想对其加以控制，就不能采用简单随机取样法。

如何进行随机抽样？

常用方法：

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。

简单随机抽样：

一般地，从元素个数为N的总体中逐个、不放回地抽取容量为n的样本，如果每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

注意：

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;

(2)它是从总体中逐个进行抽取;

(3)它是一种不放回抽样;

(4)它是一种等概率抽样。

系统抽样法：

当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样，也被称为等距抽样。

系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用简单随机抽样;

系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;

若总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。

分层抽样：

当总体由明显差别的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样

分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。

1、特点不同

随机抽样：从总体中逐个抽取。

系统抽样：将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取。

分层抽样：将总体分成差异明显的几层，按各层个体数之比分层抽取。

2、使用范围不同

随机抽样：总体中的个体数较少。

系统抽样：总体中的个体数较多。

分层抽样：总体由差异明显的几部分组成。

随机抽样的方法分类

随机抽样分为两种：

一、简单随机抽样

将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1~1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。

二、系统随机抽样

将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1~1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法中抽出编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56……，906，926……，996，06。于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统随机抽样。

（一)随机抽样调查的概念

随机抽样调查是指在总体中按随机原则抽取一定数目的调查单位(样本)进行调查，用所得的样本数据推断总体综合指标的非全面调查。所谓随机原则，又称概率法则，即保证总体各单位有同等被选中机会的原则。根据样本理论设计出来的一些抽样方法，原则上必须是无意识的，而非立意的。因此，按照随机原则，无论采用何种抽样纯棉T恤方法所得的样本，都应完全取决于“机遇”，而把种种人为因素，诸如态度、倾向、情感好恶等降低到无的境界，使样本能在毫无外在因素影响的状态下被抽出。

(二)随机抽样调查的特点

随机抽样调查具有下列一些特点：

1．只对抽取的样本单位进行调查，调查单位数目和调查

工作量较少，能够节省人力、费用和时间。

2．按照随机T恤批发原则抽取样本单位，能保证被抽取的样本单位分布特征与总体分布特征基本一致，县有充分的代表性。因而，可以根据样本的指标数值比较准确地推断出总体的指标数值，取得与普查非常相近的全面资料。

3．以样本数据推算总体指标会产生代表性误差(抽样误差)，但各个可能样本的抽样平均误差可以用统计方法计算出

简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

1、简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

2、简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

3、简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

4、简单随机抽样是一种不放回的抽样。

5、系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

抽样方法：

直接抽选法，即从总体中直接随机抽选样本。如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验；从农贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。

抽签法：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。

抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次，就得到一个容量为 的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

随机数表法：随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样。随机数表（见样例）又称乱数表，是将0至9的10个数字随机排列成表，以备查用。

简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

（1）、简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）、简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）、简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）、简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）、系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

扩展资料

适用范围：总体包括的单位很多，而且分布很广，通过一次抽样抽选出样本是很困难的，这时使用多阶段抽样。多阶段抽样的一个例子。

例：对我国的农产量进行抽样调查。

抽样方法是：先由省抽县，由抽中的县内再抽乡、村，由抽中的乡、村抽地块，最后才由抽中的地块再抽样本单位。

参考资料：

以上就是关于随机抽样的方法全部的内容，包括:随机抽样的方法、随机抽样的四种基本方法、简单随机抽样的条件有哪些等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！