极限lim下面是x→0是什么意思

极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况。如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。

1/(x-8)在点X趋于无穷大时，其极限为零。因为x-8趋于无穷大，所以他的倒数为无穷小，即极限值为零。

极限的性质：

1、ε的任意性　正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。

又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

2、N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。

解：∵x1≥0，∴x2=(x1+2)^(1/2)≥√2<2，x3=(x2+2)^(1/2)≥√2<2，……，同理xn<2。∴{xn}有界、且为正项数列。

又，(xn)^2-(xn-1)^2=2+xn-1-(xn-1)^2=（2-xn-1)(1+xn-1)<0，∴xn<xn-1，即{xn}单调递减。∴{xn}的极限存在。

设lim(n→∞)xn=A，∴A=(A+2)^(1/2)，解得A=2、-1(负值舍去）∴lim(n→∞)xn=2。供参考。

是问lim（x→∞）f（x）

这里x是趋近于无穷大还是无穷小？

∞这个符号，大家都知道是无穷大，所以这当然是趋近于无穷大啦。而且必须是趋近于正无穷大和趋近于负无穷大的极限都相同或相等，才能说趋近于∞的时候有极限。

此外，不存在x趋近于无穷小的说法，只有x趋近于0的说法。

解：

lim x→0

＝lim2xcos2x/2sin2x

＝1/2。

lim：数学术语，表示 极限（limit）。极限是 微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（ 极限值）。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

以上就是关于极限lim下面是x→0是什么意思全部的内容，包括:极限lim下面是x→0是什么意思、求极限limx、limx趋近于∞，是趋近无穷大还是无穷小等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！