c52排列组合等于多少

答案是10，Cₙᵐ=Cₙⁿ⁻ᵐC₅³=5×4×3/3×2×1=10。

以下是排列组合的相关介绍：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

以上资料参考百度百科——排列组合

主要是根据二项式定理（课本上对二项式定理新课的讲解）

(x^2-3x+2)^5=（x-2）^5 (x-1)^5 （十个括号相乘）

a2是x^2的系数（就是十个括号中的两个括号选择x,剩下的八个括号就是选择的常数部分来相乘）

就有三种情况

1）两个x都是在（x-2）中选出的,那么系数就是C52（5下,2上,不好打出来组合数）（-2）^3 (-1)^5=80

2）两个x都是在（x-1）中选出的,那么系数就是C52（5下,2上,不好打出来组合数）（-1）^3 (-2)^5=320

3）一个x从（x-2）中选出,另一个从（x-1）中选出,那么系数就是

C51(-2)^4 C51 (-1)^4=400

综上,x^2的系数是800,即a2=800

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

C-Combination 组合数 ；

A-Arrangement 排列数（在旧教材为P-Permutation）；

N-Number 元素的总个数；

M- 参与选择的元素个数；

！- Factorial阶乘。

举例：

某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法

分析：对实际背景的分析可以逐层深入：

（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；

（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；

（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；

从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。

∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

扩展资料：

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在 第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

二、乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

参考资料来源：百度百科-排列组合  

c上标3下标5=54321/321（5-3）=54321/32121=10。c上标3下标5表示在5个物体中任选取3个物体进行排列，用一下排列数公式即可得出答案。

分类计数原理、分步计数原理，都是把一个事件分解成若干个分事件来完成的。不同之处，分类计数的任何一种方式都能单独完成这件事情，而分步计数则不行。

排列、组合、二项式定理公式口诀：加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

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