已知三角形ABC中，角A=60度 BC=a AC=b AB=c AP是BC边上的中线 则AP 长是

延长AP到Q，使AP=PQ。又：BP=CP，因此：ABQC为平行四边形,

BQ=AC=b

显然，角ABQ

=

120度

在三角形ABQ中，由余弦定理：

AQ^2

=(2AP)^2

=AB^2+BQ^2-2ABBQCOS角ABQ

=

c^2

+

b^2

-2bccos120度

==>

4AP^2

=

c^2

+

b^2

-2bc(-1/2)

因此：AP

=

[根号(b^2+c^2+bc)]/2

因为：在AC处观察塔顶的仰角都是30度，所以 AQ=CQ

并且AQ=CQ=（根号3PQ）

因为：在B处观察塔顶的仰角为60度，由三角函数知识可知：PQ=（根号3BQ）

因此 AQ=CQ=3BQ，所以 CB=CQ-BQ=2BQ

因为，A在B的正西，所以三角形ABQ为直角三角形，

AQ的平方 = BQ的平方 + AB的平方

设 BQ=x

则9x^2 = x^2 +50^2 即 8x^2=2500

所以 x=25/根号2

所以2X=25根号2

所以BC之间的距离为25根号2

1)

作BC⊥x轴，垂足为C,

因为△AOB为等边三角形

所以OA=OB=4，∠AOB=60

所以∠BOC=30°

在直角三角形OBC中，BC=OB/2=2，

OC=√(OB²-BC²)=√（16-4）=2√3

所以B(2√3，2)

2)因为△APQ和△AOB是等边三角形

所以AP=AQ,AO=AB,∠PAQ=∠OAB

所以∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ

即∠PAO=∠QAB

所以△PAO≌△QAB

所以∠AOP=∠ABQ,

因为∠AOP=90，

所以∠ABQ=90为定值

1因为AQ⊥PM, ∠ANP+∠P=90°,∠ANP=90°+∠P,∠P=∠Q,,∠NBQ=∠ANP-∠Q,

所以,∠NBQ=90°-∠P-∠P=90°-2∠P

2

因为,AQ⊥PM,∠ 3= ∠ 4=45度,∠1=∠P,QC∥PM,所以,∠C=∠1=∠P=2∠2,∠CQA=90度

5∠2=90度,∠2=18度∠1=36度

所以,∠ABQ=180度-(∠1+∠3)=180度-(+36度+45度)=99度

1、设t秒后，△ABQ的面积等于4㎝2

1/2×2t×5=4

t=4/5

2、设t秒后，PQ的长度等于5cm

（5-t)²+(2t)²=5²

t²-10t=0

t=0(舍去）

t=2

3、设t秒后，△PBQ的面积等于7㎝2

1/2(5-t）×2t=7

t²-5t+7=0

∵△=5²-4×7=-3<0

∴方程无解

以上就是关于已知三角形ABC中，角A=60度 BC=a AC=b AB=c AP是BC边上的中线 则AP 长是全部的内容，包括:已知三角形ABC中，角A=60度 BC=a AC=b AB=c AP是BC边上的中线 则AP 长是、数学函数、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上的一个动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！