中位数怎么求

中位数是统计学名词，指的是将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。

01

中位数的定义：将一组数据按大小顺序排列后，把处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。

02

若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

03

在按大小顺序排列后的一组数据中，由于中位数的位置居中，因而它能反映这组数据的集中趋势和一般水平，因此，通常也把中位数作为这组数据的代表。

04

中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数

如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数

05

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是61。

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，这一天10名工人生产的零件的中位数是15。

一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为21。

中位数（Median）统计学名词，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。

众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。

修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。

理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

中位数（Median）统计学名词 ，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。 从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。 在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

1、定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。　

2、意义：反映了一组数的一般情况。　

3、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

4、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。

5、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。

6、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。

编辑本段

中位数的算法

1求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略）

中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数

如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数

(例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=45)

中位数（Median）又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

扩展资料：

例：

找出这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。

解：

首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：

20、21、23、23、25、29、32、33

因为该组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，故按中位数的计算方法，得到中位数

，即第四个数和第五个数的平均数。

中位数众数平均数三者关系是平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势的统计量、都可用来反映数据的一般水平、都可用来为一组数据的代表，只是它们具有不同的特点和应用场合。

中位数（Median）又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

平均数的作用。

平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，分析组与组之间的差别。用平均数能直观简明表示一组数据的情况，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩、平均收入等等。例如，我们要比较北京和山西两地居民收入水平，无法将这两个地方的每一个家庭的收入一一进行比较，最简单直接的方法就是比较两地居民的平均收入水平。

算术平均数是最常用的一种平均指标，几何平均数多用于计算比率平均数，它受极端值影响较算术平均数小。

中位数是指分配数列中各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的标志值。也就是说，中位数是位于标志值数列中心位置的那个标志值。在中位数的上下各有50%的单位数， 可见中位数以处于中心位置的标志值代表现象的一般水平，所以它是一种位置平均数。

中位数的计算，按未分组和已分组数列两种不同情况而有不同的计算方法。

(一)未分组数列的中位数计算方法

首先要确定中位数在数列中的位置数。不论数列是奇数数列或偶数数列均以确定中位数的位置数。 再以中位数位置数的标志值作为中位数。

例：若有一组数列：21、23、45、46、67、72、83。该数列为奇数，其中位数的位置数为：(位)， 与第四位相应的标志值46，则为中位数。

另有一组数列：23、24、25、25、26、27、27、28、29、55。该数列为偶数，其中位数的位置数为：(位)，即在第五位和第六位的中间，故其相应的标志值为第五位和第六位标志值的平均数， 即26与27的平均数： ，就是该数列的中位数。

(二)已分组数列中位数的计算方法

分组数列有单项式分组和组距分组，因此其计算方法：

①单项式分组数列的计算方法。

首先用公式确定中位数的位置数，并以之确定中位数所在组，该组的标志值即为中位数。例如：某班学生按年龄分组如表5-9。

表5-9 某班学生按年龄分组

按年龄分组

人数（人）

累计次数

17

18

19

20

21

8

19

21

7

3

8

27

48

55

58

合 计

58

--

先计算出中位数位置数(位)， 再确定中位数所在组，中位数的位置数为295位。从累计次数上看，应在19岁组，故19岁为中位数。但有人认为，单项式分组计算出来的中位数，不符合中位数的定义，其理由是中位数两边的单位不相等。如本例，中位数19岁以下的单位数为27，中位数以上的单位数为10。

②组距数列的计算方法。

例，某班男生体重资料如表5-10。

表5-10 某班男生体重资料

按体重

(千克)分组

人数

(人)

向上累计

向下累计

49～51

51～53

53～55

55～57

57～59

59～61

61～63

4

20

25

38

21

12

6

4

24

49

87

108

120

126

126

122

102

77

39

18

6

先计算中位数位置数：(位)。从向上累计或向下累计，都可以确定中位数所在组为：55～57组，然后按下限公式或上限公式具体计算中位数。

下限公式：

上限公式：

式中符号：--中位数；

--中位数下限；

--中位数上限；

--中位数的次数；

--中位数组以下累计次数；

--中位数组以上累计次数；

--为总次数；

--- 中位数组的组距。

按下限公式计算：

按上限公式计算：

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