椭圆和双曲线的焦点分别在哪里

平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF│+│PF'│=2a

其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做椭圆的焦距。

平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线

即：│PF│-│PF'│=2a

其中两定点F、F'叫做双曲线的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做双曲线的焦距。

解：应该是求焦点到渐近线的距离

设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)

故此双曲线的渐近线为bx-ay=0

所以由点到直线的距离公式得：

d=|bc|√(b^2+a^2)

=bc/c

=b

当焦点在y轴上时可以得到相同的答案，这里不再证明

如有不懂，可追问！

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