同底数幂的乘方法则

同底数幂的乘方法则,第1张

幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数,当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

幂运算法则口诀

同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;

同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;

幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方;

分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。

1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)(a^n)=a^(m+n)。

2、同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

3、幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函数的导数:

1、y=a^x,y'=a^xlna。

2、y=c(c为常数),y'=0。

3、y=x^n,y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x,y'=e^x。

5、y=logax(a为底数,x为真数),y'=1/xlna。

6、y=lnx,y'=1/x。

7、y=sinx,y'=cosx。

8、y=cosx,y'=-sinx。

9、y=tanx,y'=1/cos^2x。

幂的运算公式

1同底数幂相乘:am·an=am+n

2幂的乘方:amn=amn

3积的乘方:(ab)m=am·bm

4同底数幂相除:am÷an=am-n(a≠0)

5am+n=am·an

6amn=(am)n

7am·bm=(ab)m

8am-n=am÷an(a≠0)

同底数幂乘法

am·an=am+n(m,n是自然数)

1先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

2它的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。3指数都是正整数。

4这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘。

求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。 幂的乘方法则 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 用字母表示为: (a^m)^n=a^(m×n) 特别指出:a^m^n=a^(m^n)。

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