比的意义： 比的组成： 什么叫做比值： 什么叫做叫做比的基本性质

比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。

两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

大家好，我是徽乡小居。今天分享六上比的知识，好好学习为六下比例以及以后要学的比例函数打下扎实的基础。努力分享是人生的一大乐趣！

比的性质与应用

要点梳理

一、比的意义

1两个数的比表示两个数相除

2在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做 。

3求比值的方法：用比的前项除以后项求商。

4比和比值的关系：两者在写法上可能是相同的，但 表示两个数量之间的关

系， 表示一个具体的数。

5比与除法、分数之间的联系：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。

二、比的基本性质

1比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 不变。这叫做比的基本性质。

2最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。

3整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

4分数比的化简方法：（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。

5小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

三、比的应用

1先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

2先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

典型例题

例1 水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的，63kg水中含氢和氧各多少千克？

例3有一批零件，甲单独做要7小时，乙单独做要6小时完成。甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。

影子练习

1班级图书角新买来一批图书，借出28本，借出图书的本数与剩下图书的本数之比是4:5班级图书角一共新买来多少本图书

3师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，师傅与徒弟的工作效率比是多少？

夯实基础

二、判断。

1应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 （ ）

2求比值和化简整数比的结果一样。 （ ）

3一个三角形的内角度数比为1:3:2，这个三角形是等腰直角三角形。 （ ）

三、选择。

1比的（ ）不能为0

A前项 B后项 C比值

2把20克糖全部溶化在80克水中，糖与糖水的最简比是（ ）。

A20:100 B1:6 C1:5

3甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。

A4:3 B3:4 C1:4

四、应用题。

1利明食品厂男职工和女职工的人数比是5:3，已知该食品厂共有职工184人。这个食品厂的男职工比女职工多多少人？

2甲仓库存140吨粮食，乙仓库存85吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食运给乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比为7:8？

3A、B两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5:3。甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米？

能力提升

出类拔萃

1书店里有文艺书、科技书还有故事书，其中文艺书和科技书的本数之比为1:2，而科技书和故事书的本数之比为4:3，如果文艺书比故事书少了20本，那么三种书各有多少本？

2有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6:5。如果将甲钉子的2/3

钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5:4，而它们留在墙外的部分一样长。问：甲、乙、丙的长度比是多少？

这些都是我给学生用的，希望能有所帮助。大家有什么不明白的随时交流，不足之处多多包涵，我会努力做得更好。更多内容我们再见！

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

比值——

比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2

扩展资料

比和比例的区别——

1、意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

2、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数（并且相同）。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。

比例的基本性质是:比的前项和比的后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变

比如3:5,前后2项同时扩大2倍,就是6:10

根据比例的基本性质,3:5=6:10

同样,12:15前后2项同时缩小3倍,

根据比例的基本性质12:15=4:5

比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2。

扩展资料

化简整数比，同时除以前项后项的最大公因数。

化简分数比，同时乘以分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简比，或乘后项的倒数，写成比的形式。

化简小数比，同时乘相同的倍数，转化成整数比，再化简比。

比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

参考资料来源：百度百科-比 （数学含义）

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

例如一个题中问题是让我们求a:b:c=（是问题，不是一个具体的题。）

经过计算我们知道a:b=3:2，b:c=4:1那么a:b:c=6:4:1这里只需要把a×2就可以了，只要保证a:b=3:2，b：c=4:1就行，更多的比以此类推。

扩展资料：

基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4、比的后项不能为0 。

5、比的后项乘以比值等于比的前项。

6、比的前项除以后项等于比值。

参考资料来源：百度百科－比

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