1、垂线的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90度，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线；
2、垂直的定义：是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。
在一条直线或平面上，另一条直线和已知直线或平面夹角为90度，就是垂直线。下面是百分网小编给大家整理的垂直线的定义简介，希望能帮到大家!
垂直线的定义
当两条直线相交所构成的四个角中，如果有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线(垂直线)，它们的交点叫做垂足。两条直线互相垂直，是两条直线间又一重要的位置关系。
坐标系中垂直关系的证明
证明两直线垂直的方法
说明
证明两条直线互相垂直的方法很多，现列出十种主要方法如下：
1直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。
2如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。
3一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。
4利用等腰三角形“三线合一”的性质，即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。
5利用勾股定理逆定理。即在△ABC中，如果它的三条边 有关系式 ，那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。
6利用菱形的性质，即菱形的两条对角线互相垂直平分。
7利用垂径定理及其逆定理。例如，在圆O中，P是弦AB的中点，连结OP，则OP⊥AB。
8利用圆周角定理的推论。即在圆中，直径所对的圆周角是直角，或半圆所对的圆周角等于90°。
9利用定理：在三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
10利用切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
除了上述十种主要方法外，还有一些其他方法。例如，利用线段垂直平分线性质的逆定理，即如果一点到线段两端点的距离相等，那么这一点必在这条线段的垂直平分线上。也可以利用三角函数的计算来证明两直线垂直。例如，当角a是锐角时，如果sina=1，那么a=90°(当然，由cosa=0，或ctga=0，同样可推得a=90°)。总之，证明两条直线互相垂直的方法很多，读者在运用时既要根据所给条件或图形的特征，灵活选择方法，同时辅以必要的分析与综合，一定能较简捷地证明两条直线互相垂直。
1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。
2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。
3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直线则着重强调的是某条线段与另外的线有垂直关系。
扩展资料
1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。
2、证明两条直线互相垂直的方法：
（1）直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。
（2）如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。
（3）一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。
（4）利用等腰三角形“三线合一”的性质，即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。
（5）利用勾股定理逆定理。即在△ABC中，如果它的三条边
有关系式
，那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。
（6）利用菱形的性质，即菱形的两条对角线互相垂直平分。
（7）利用垂径定理及其逆定理。例如，在圆O中，P是弦AB的中点，连结OP，则OP⊥AB。
（8）利用圆周角定理的推论。即在圆中，直径所对的圆周角是直角，或半圆所对的圆周角等于90°。
（9）利用定理：在三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（10）利用切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
参考资料
百度百科--垂直线
百度百科--垂线段
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