当x=2时,原式=|x+1|+|x-2|+|x-3|可取到最小值是4理由如下:|x+1|+|x-2|+|x-3|的集合意义是数轴上的某点到-1,2,3这三个点的距离的和达到最小显然到-1,3这两个点的距离和最小是当x取-1到3之间的任何实数时(包括-1,3这两个点),最小值是4另外还要再加到2这个点的距离,显然当x取2时,达到最小值,最小值是4
以临界点分段讨论①当x≥-1时，x+1＞0，x+2＞0，x+1≥0∴原不等式等价于：x+3+x+2+x+1＞3即3x+6＞3∴x＞-1∴此时不等式的解为：x＞-1②当-2≤x＜-1时，a+3＞0，x+2≥0，x+1＜0原不等式等价于：x+3+x+2-（x+1）＞3即x+4＞3∴x＞-1所以此时不等式无解③当-3≤x＜-2时，x+3≥0，x+2＜0，x+1＜0∴原不等式等价于：x+3-（x+2）-（x+1）＞3即-x＞3∴x＜-3，∴此时不等式无解④当x＜-3时，x+3＜0，x+2＜0，x+1＜0原不等式等价于：-（x+3）-（x+2）-（x+1）＞3即-3x-6＞3∴x＜-3所以此时不等式的解为：x＜-3综上所述：不等式的解集为{x|＞-1或x＜-3}
对联中华文明独特的瑰宝之一，也是汉语传统文化之一，又称楹联或对子。对联对仗工整，平仄协调，一字一音的无不汉语独特的艺术形式。
自从三国时期对联这种文化形式出现了之后，千百年来，文人墨客留下了许多熠熠生辉精彩绝伦的名对。在古时候文人相逢，除了诗词之外，为了考较学问和反应能力，往往在一些场合提出上联，向其他人征求下联，也出现了一些临场名队，堪称佳话。
现在还有一批喜欢古代文学的人，平时也喜欢相互之间出些对子相互来对，也是一种非常高雅的行为。但是在历史上，并不是所有上联都有下联，直到今天，还有三个著名的上联，一直还没有人能够对出来，同时也有三段著名的小故事。
一、月照纱窗，个个孔明诸葛亮纪晓岚是清朝乾隆年间的大才子，能主持修编《四库全书》的人，一定是学富五车的人物，而且他才思敏捷，还是一名对对联的高手，对出过很多有名的对联。
话说一天夜晚，纪晓岚和好友一同吃饭喝酒，酒酣耳热之间，纪晓岚说起了大话，在席间说道：“天下就没有能难住我的对子！”这是只见一名歌姬笑着站了起来说：“听闻纪大人机智无双，我有一对请纪大人品鉴”。纪晓岚示意歌姬出对，只见歌姬瞥了一眼木窗，接着给出了一个日后名闻天下的绝对：月照纱窗，个个孔明诸葛亮。
纪晓岚听说后连声叫妙，可这副对子十分应景，而且十分的精巧，可谓是妙句天成。纪晓岚陷入料深思，左右思考认为自己没有合适的下联，一时之间对不出来，于是对歌姬说回去后仔细想一想。纪晓岚回去后想了很久，也没能将此联给对出来。一直到现在，这还是一个绝对。
寂寞寒窗空守寡大词人李清照在丈夫去世之后， 自然有很多人上门提亲，其中有喜欢她的才名，还有些人想娶她，然后获得她的财产，弄得李清照很烦。
为了免却这种烦扰，李清照出了这样一个上联：寂寞寒窗空守寡，并放言谁能对出下联，就可以嫁给谁。这上联意思没什么特别，很多人也能在意境上对一对，可是仔细一看，这上联的7个字都是宝盖头，这可就难倒了所有人，如无此特征，对出来的下联肯定是不合格的。
所以自从李清照去出来哦这上联之后，从来就没有人能真正对出，所以直到今天，这上联依然缺少下联。
一岁二春双八月，人间两度春秋王安石和苏轼是同一个时代的人物，两人都是当时文坛****，虽然二人政见不合，但都很欣赏对方的才华，那闲暇之余，也会一起聊天喝酒，在谈论文学的时候还是惺惺相惜的好朋友。
公元1083年，王安石罢相即将归老，离开汴梁前夕，他前去拜访苏轼告别，两人相见之后，王安石谈起自己的一生，不禁十分感慨，他对苏轼说：“你我二人相争（新政）好多年，在走前我送你一对子：一岁二春双八月，人间两度春秋。”
苏轼的很多经典名对大家应该多少有些耳闻，他显然是对联方面是的一个超级高手，但是面对王安石给出的这幅上联，苏轼很意外地没能将它给对出来。试问这种天象乃是千年难遇之事，那有什么下联可对呢？
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