概率方差题目DXY

证明：因为X,Y 相互独立，则

左边 ：

DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2

= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2

=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2

右边

DX=E(X^2)-[E(X)]^2

DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2

带入右边得

DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EX）^2

=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2

左边=右边

证毕

系统bug。

1、首先打开丁香园在检索框内输入你要查找的文献题目，在进行检索。

2、其次找到目标文献，复制其PMID打开丁香园，进入文献求助板块。

3、最后将所查文献的PMID号输入减去，进行求助，等待应助了，等待文献。丁香园（DXY）是中国领先的数字医疗健康科技企业，通过专业权威的内容分享互动、丰富全面的医疗数据积累、高质量的数字医疗服务，连接医生、科研人士、患者、医院、生物医药企业和保险企业。

两条积分号下有个S，这种情况下这个积分通常是曲面积分，这个S是指积分的曲面，题目中会有其具体表达式;

两条积分号下有个Dxy，这个积分应该是二重积分，Dxy表示自变量(x,y)的变化范围，是一个xOy面上的平面区域。

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