tan15度是多少

tan15°=2-√3=026794919243112

解：作_ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°设AC=1,则AB=2AC=2,BC=√(AB²-AC²)=√3。

延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。

∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°。(三角形外角的性质)

∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3=026794919243112。

等于2-根号3。

tan15°=tan(60°-45°)，再运用正切函数tan(A-B)公式，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)，则tan(60°-45°)=(tan60°-tan45°)/(1+tan60°tan45°)=(根号3-1)/(1+根号3)=2-根号3=026794919243112。

扩展资料：

注意事项：

tan函数比较好理解，因为这时用户经常就用到的，是返回一个弧度的正切值，其函数形式为tan(number)，只有一个参数。

tan函数的参数是以弧度的形式表示的，如果是角度的就需要用radians函数来转化为弧度了，方法也很简单，就是在参数框中直接输入radians()就行了。

参考资料来源：百度百科-正切函数

tan15°＝2－√3。

解答过程如下：

作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。设AC＝1，则AB＝2AC＝2，BC＝√（AB²－AC²）＝√3。

延长CB到D，使BD＝BA＝2，连接AD。

∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性质）

∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。tan15°还可以用tan（45°－30°）的公式求解。

扩展资料：

一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

1、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数tanB=b/a。

2、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

二、常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2

3、sin45°=(√2)/2

4、cos45°=(√2)/2

5、sin60°=(√3)/2

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3

10、tan45°=1

11、tan90°不存在

参考资料来源：

百度百科-三角函数

几何方法，我只讲方法，画一个一个30°角的直角三角形，然后作角平分线平分30°，交与其中一边为O，过O作斜边的垂线，三角形全等，然后用设置最小边为a，根号3a，2a，你画出图形来就可以求出tan15°了，希望采纳

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