比如整数集，可以一个一个数数，但数不完，是可数集但不是有限集
可数集，可以说是元素个数可以数的集合，从第一个开始一个一个有序往下数。
有限集，是含有有限个元素的集合。
实数集的子集比如（0,1）区间，不可数，也数不清里面有多少元素，所以不是可数集，也不是有限集。
有限集一定是可数集。集合的元素个数有限就是多拿几张纸也就一个一个全写得出来了，可以一个一个数。
可数集不一定是有限集。比如从1数到1亿，还是能继续数到1亿零1，可以无穷无尽。
不可数集一定不是有限集。数都数不清了，肯定不是有限个
不有限的集合可能是可数集，例子还是整数集
整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。
空集当然属于有限集。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
表示方法
用符号Ø或者｛}表示。
注意：｛Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。
在LaTeX中空集表示代码\emptyset。
0是一个数，不是集合。
{0}是一个集合，集合只有0这个元素。
Ø是一个集合，但是不含任何元素。
{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。
具体的参看百度百科：>
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