点对称公式

点关于直线对称点

点关于点的对称问题，是对称问题中最基础最重要的一类，其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解 熟练掌握和灵活运用中点坐标公式是处理这类问题的关键。

点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：

1两点连线与已知直线斜率乘积等于-1。

2两点的中点在已知直线上

直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的 我们往往利用平行直线系去求解。

扩展资料

对称函数

在对称函数中，函数的输出值不随输入变数的排列而改变。从函数的形式中可以看出若输入变数排列后，方程式不会改变。例如对于一个球体．若 φ 为其方位角，θ为其天顶角，r为半径，则大圆距离可以表示为

根据上述的距离公式，可以看出一些对称性，在以下变换下，距离不变：

1天顶角各加某特定角度。

2其方位角对调、天顶角对调，或是两者都对调。

参考资料来源：百度百科-对称点

设两个函数为f(x),g(x)

设点(a,b),(x1,f(x1)),(x2,g(x2))

当(x1,f(x1))和(x2,g(x2))关于点(a,b)对称的时候

点(a,b)就是(x1,f(x1))和(x2,g(x2))两点线段的中点

有中点公式得：x1+x2=2a

f(x1)+g(x2)=2b

当x1=x+a，x2=x+a时，f(x+a)+g(x+a)=2b

即证明两个函数f(x),g(x)关于一个点（不是特殊点）对称，只要证明f(a-x)+g(a+x)=2b

（a,b为常数）

而且f()跟g()的括号里不一定是a-x跟a+x，只要都带有x并且括号里之和为2a就行了，就能证明两个函数f(x),g(x)关于(a,b)对称

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