y=x^2的导数是多少

解题过程如下：

法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)[x-x0]

因为y=x^2上的切点为（1,1）

所以y-1=-1/2(x-1)

整理得，y=-1/2x+3/2

用到的结论：

1、切线和法线相乘=-1

2、切线斜率和导数有对应关系

扩展资料：

导数的求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-法线方程

解答过程如下：

y=x^n

则y'=nx^(n-1)

这里n=2

所以y'=2x

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

解答过程如下：

y=x^n

则y'=nx^(n-1)

这里n=2

所以y'=2x

扩展资料

复合i函数求导链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1y=c(c为常数) y'=0

2y=x^n y'=nx^(n-1)

3y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/cos^2x

8y=cotx y'=-1/sin^2x

x平方分之2的导数：-4x^(-3)。

x^n的导数为n x^(n-1)

在这里的2/x^2即2x^(-2)

那么对其求导得到

-2 2x^(-2-1)，即-4x^(-3)

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[uv^(-1)]'

=u' [v^(-1)] +[v^(-1)]' u

= u' [v^(-1)] + (-1)v^(-2)v' u

=u'/v - uv'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1y=c(c为常数) y'=0

2y=x^n y'=nx^(n-1)

3y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/cos^2x

8y=cotx y'=-1/sin^2x

9y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10y=arccosx y'=-1/√1-x^2

乘积不等于1

y'=dy/dx=2x，y(-1)'=1/2(根号x)≠dx/dy

只是(dy/dx)(dx/dy)=1而dx/dy实际上是x关于y的函数，而不是你所说的y的反函数。x=根号y，

所以dx/dy=1/2(根号y)，再由y=x^2得dx/dy=1/2x，相乘等于1

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