matlab里怎么取一个复数的实部和虚部

在matlab里利用相关函数即可取一个复数的实部和虚部，演示软件matlab 2017版，具体操作请参照以下步骤。

1、首先在电脑上打开MATLAB软件，在命令窗口中写入要求的复数，比如z=5+6i。

2、然后按回车键，命令窗口就会输出复数z=5+6i。

3、然后在命令窗口的光标处输入s=real（z），如图所示。

4、然后按下回车键，就能得到实部s=5。

5、然后在命令窗口中输入c=imag（z），按回车键，得出虚部为6。完成以上设置后，即可在matlab里取一个复数的实部和虚部。

复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。

虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成，用z=a+bi表示，其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分，则称这个复数是纯虚数。很多时候复数和虚数会互相混用，有很多资料把z=a+bi (a≠0)叫做虚数。如果较真一点，a+bi是复数，a是复数的实部，b是复数的虚部，i是虚数。

扩展资料：

实数中的交换律、结合律、分配律可以很自然地扩展到复数的加法和乘法上，于是一种符合情理的计算方式：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i

（a+bi）（c+di）=ac+adi+bci+bdi²=（ac-bd）+（ad+bc）i

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，它的共轭复数就是实部相等，虚部相反；如果虚部为零，其共轭复数就是自身。复数z的共轭复数用z上面加一横表示。

在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

扩展资料：

一、虚数的定义：

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。

对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

二、复数的定义：

数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。

在实数域上定义二元有序对z=(a,b)，并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d))：

z1 + z2=(a+c,b+d)

z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)

容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，我们有

z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)

令f是从实数域到复数域的映射，f(a)=(a,0)，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。

记(0,1)=i,则根据我们定义的运算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。

形如  的数称为复数（complex number)，其中规定i为虚数单位，且  （a，b是任意实数）

我们将复数中的实数a称为复数z的实部（real part）记作Rez=a

实数b称为复数z的虚部（imaginary part）记作 Imz=b

当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。

复数集是无序集，不能建立大小顺序。

参考资料：

百度百科－复数

百度百科－虚数

对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值。

复数分类：

设复数为x+iy，则定义：

纯虚数：实数部分为零的复数被认为是纯虚数，即x=0。

实数：虚数部分为零的复数是实数，即y=0。

扩展资料：

复数相关引申：虚数单位“i”

来源：

虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。

把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。

参考资料来源：百度百科-虚部

参考资料来源：百度百科-虚数单位

复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。

虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成，用z=a+bi表示，其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分，则称这个复数是纯虚数。很多时候复数和虚数会互相混用，有很多资料把z=a+bi (a≠0)叫做虚数。如果较真一点，a+bi是复数，a是复数的实部，b是复数的虚部，i是虚数。

在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

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