坐标反方位角如何计算

世界最丑的人2023-04-23  87

 1正、反坐标方位角

每条直线段都有两个端点,若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向,则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角,在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。

 a反=a正±180°

式中,当a正<180°时,上式用加180°;当a正>180°时,上式用减180°。

 2坐标方位角的推算

实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角,而是通过与已知坐标方位角的直线连测后,推算出各直线的坐标方位角。因β2在推算路线前进方向的右侧,该转折角称为右角;β3在推算路线前进方向的左侧,该转折角称为左角从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为:

a前=a后+180°+β左

a前=a后+180°-β右

如果计算的结果大于360˚,应减去360°,为负值,则加上360˚。

方位角:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°~360°。

(1)左角公式

左角公式的形式是:

αi(i+1)=[(α(i-1)i+βi)±180°](5-2-4)

式(5-2-4),当(α(i-1)i+βi)≥180°时“±”用“-”、反之用“+”,当[(α(i-1)i+βi)±180°]≥360°时应再减360°。

(2)右角公式

右角公式的形式是:

αi(i+1)=(α(i-1)i-γi)±180°(5-2-5)

式(5-2-5),当(α(i-1)i-γi)≥180°时“±”用“-”、反之用“+”。

术语种类:

(1)真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线,而经线,也叫真子午线。

由真子午线方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的真方位角,一般用A表示。通常在精密测量中使用。

(2)磁方位角。地球是一个大磁体,地球的磁极位置是不断变化的。

某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线,也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线,为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起,顺时针量至直线间的夹角,称为该直线的磁方位角,用Am表示。

(3)坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的坐标方位角,常简称方位角,用a表示。

原计算公式为:

S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221)

A12=arcsin((y2-y1)/S12)

S12为测站点1至放样点2的距离;

A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。

x1,y1为测站点坐标;

x2,y2为放样点坐标。

按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。

新计算公式为:

A12=arccos(△x21/S12)sgn(△y21)+360°

式中sgn()为取符号函数,改公式只需加上条件(A12>360°, A12= A12-360°)就可以计算出坐标方位角,不需要进行象限判断。

已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)

先求出AB的象限角:

θ=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))

再根据条件将象限角θ转换为方位角α:

当X1-X2>0 , Y1-Y2>0,α=θ;

当X1-X2<0 , Y1-Y2>0,α=θ+180°

当X1-X2<0 , Y1-Y2<0,α=θ+180°

当X1-X2>0 , Y1-Y2<0,α=θ+360°

卫星天线安装公式

卫星天线安装主要调整三个角度,按先后次序分别为仰角、方位角、高频头极化角。

方位角计算公式:Az=arctg(tgX/sinY)

仰角计算公式:El=arctg[(cosXcosY-01513)/(1-cos�0�5Xcos�0�5Y)开根]

极化角=X(当X为正值,高频头顺时针转动X度,反之逆时针转动)

X=卫星经度-接收地经度

Y=接收地纬度

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