3的算术平方根是多少

3的算术平方根是1732。

一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根。与平方根的关系：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

1、平方根与算数平方根的区别是：平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。

2、平方根特点：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

3、负数没有平方根。算术平方根：若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。规定：0的算术平方根为0。

≈1732。

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。

联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。

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