拐点，驻点，极值点分别是点还是指坐标

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。

拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。

极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。

扩展资料：

驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变；极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。

一、位置不同：

驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。

驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。

二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。

二、作用不同：

拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。

极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。

驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。

三、意义不同：

极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。

驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）

参考资料来源：百度百科-极值点

以上就是关于拐点，驻点，极值点分别是点还是指坐标全部的内容，包括:拐点，驻点，极值点分别是点还是指坐标、高数里的驻点极值点，拐点的区别，怎么计算、等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！