首先要搞清楚：无限小数包括：无限循环小数和无限不循环小数本人初中知识量有限
无限循环小数：小数点右边小数位是无限的，但是在进行有周期性的循环，如：
01111111111111；4245245245245
无限不循环小数：小数点右边小数位是无限的，但是在没有周期性的循环，如：
12341275812;027345623562;
容易搞混的是：1101001000100001这种类型是无限不循环小数，虽然有规律，但是没有周期性
无限循环小数是有理数。
循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。又因为有理数是整数和分数的集合。所以无限循环小数是有理数。
整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
扩展资料：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
参考资料来源：百度百科-有理数
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