共 4×3=12个
素数 31,41,13,23,43
合数 21,12,32,42,14,24,34
奇数21,31,41,13,23,43
偶数12,32,42,14,24,34
1、质数
质数(primenumber)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。
2、偶数
所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。
在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数):个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。
在中国文化里,偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数(双数)好,奇数(单数)不好;所以运气不好叫做“不偶”。
3、奇数
奇数(英文:odd)数学术语
,口语中也称作单数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。
分类
1、在整数中,不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中,人们通常把奇数叫做单数,它跟偶数是相对的。
2、奇数可以分为:
正奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33
负奇数:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23-25、-27、-29、-31、-33
4、合数
合数,数学用语,英文名为Composite
number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
性质
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中,个位是5的都是合数。
最小的合数为4。
每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)
对任一大于5的合数 。(威尔逊定理)
拼音:hé shù 详细解释 1 符合道理。《淮南子·兵略训》:“发必中诠,言必合数,动必顺时,解必中揍。” 南朝 梁 刘勰《文心雕龙·体性》:“八体虽殊,会通合数,得其环中,则辐辏相成。” 2 数学用语。自然数中除1和它本身还有其他因数的数。如:6能被1和6整除,也能被2和3整除。 徐迟《哥德巴赫猜想》三:“老师说,你们都知道偶数和奇数,也都知道素数和合数。” 意义 一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除,这样的数叫做合数。
编辑本段合数的概念
合数是指 ①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积; ②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1是两个大于1 的整数之乘积; 2拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3拥有至少三个因数(因子); 4不是1 也不是素数(质数); 5有至少一个素因子的非合数。 6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说:由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数)合数 7、合数指的是:一个数除了1和它本身以外还有别的因数(第三个因数),这个数叫做合数。 8、"0"“1”既不是质数也不是合数 9、一个整数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数。100以内的合数(包括100)468910121415161820212224252627283032333435363839404244454648495051525455565758606263646566686970727475767778 8081828485868788909192939495969899100。共74个。
编辑本段合数列
在自然数中,我们将那些可以被2整除的数叫作偶数,如2、4、6、8、10、等,剩下的那些自然数就叫作奇数,如1、3、5、7、9、等。这样,所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。 另一方面,除去1以外,有的数除了1和它本身以外,不能再被别的整数整除,如2、3、5、7、11、13、17、等,这种数称作素数(也称质数)。质数中,除了2之外,其它的质数都是奇数。有的数除了1和它本身以外,还能被别的整数整除,这种数就叫合数,如4、6、8、9、10、12、14、等,就是合数。奇数中有合数(例如9、15、21等)。偶数中除了2之外,其他的偶数都是合数。1这个数比较特殊,它既不算质数也不算合数。这样,所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。 类似4、6、8、9、10、12、14、这个样的数列叫做合数列 合数列的经典题目 选择题 256 ,216 ,64 ,9 ,1 ,( ) A1/14 B1/12 C1/11 D1/10 答案1/12 解析: 4的4次 6的3次 8的2次 9的1次 10的0次 考虑到4、6、8、9、10都是合数 故下一空应选B1/12(10后面的合数是12) 合数数列的定义 四川省三台县工商局王志成,无意中从网上发现“合数数列”这个术语。 立即给合数数列下了一个定义:在整数等差数列中,当首项,能够被公差或者公差分解出来的素因子整除时,除首项可以为素数外,其余项皆为合数。 在这种情况下,当首项是素数时,除首项外,其余的项为合数数列;当首项不是素数时,该数列就是合数数列。
编辑本段梅森合数
梅森合数分解十分困难,现代计算机常常用于检验计算机的性能。 梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展: 1、 p=4r+3,如果8r+7也是素数,则:(8r+7)|(2^P-1)。即(2p+1)|(2^P-1); 例如: 23|(2^11-1);;11=4×2+3; 47|(2^23-1);;23=4×5+3; 167|(2^83-1);,,,83=4×20+3; 。。。。 2、p=2^n×3^2+1,,则(6p+1)|(2^P-1), 例如:223|(2^37-1);;37=2×2×3×3+1; 439|(2^73-1);73=2×2×2×3×3+1; 3463|(2^577-1);;577=2×2×2×2×2×2×3×3+1; 3、p=2^n×3^m×5^s-1,则(8p+1)|(2^P-1); 例如;233|(2^29-1);29=2×3×5-1; ;1433|(2^179-1);179=2×2×3×3×5-1; 1913|(2^239-1);239=2×2×2×2×3×5-1; 还有一些梅森数分解取得进展,不再一一叙述
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