圆心角是指以O为圆心的圆内弧AB两端的半径所形成的∠AOB,称为弧AB的圆心角。圆心角等于同一圆弧所对的圆周角的两倍。
圆心角的计算公式
①L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,下同);
②S(扇形面积)=(n/360)xπR2;
③扇形的圆心角n=(180L)/(πr)(度);
④K=2Rsin(n/2) K=弦长;N=弦所对的圆心角,单位为度;
圆心角的性质
①顶点是圆心;
②两边相交的圆;
③圆心角的性质:在同一个或相等的圆内,同一圆心角的弧和弦相等,相对弦的弦到弦的距离也相等。在同一个圆或等圆中,只要四对中有一对相等,其他三对一定相等。
④圆弧的度数等于其圆心角的度数;
⑤半圆(或直径)的圆周角为直角;90°圆周角对着的弦是直径;