平方和公式怎么算（高中数学知识点总结）
我们知道如何计算前n个自然数的平方和:
验证该公式计算的方法有很多，如数学归纳法、待定系数法、分裂项抵消法等。今天详细介绍两个数学思想的方法。
方式 一
我们知道前n个自然数的和。
因此
是偶然吗？
拆开左边的平方和，把加法分解成加减，写出
第一行一个数字，第二行两个数字，第三行三个数字，...，以及第n行中的n个数字，这样总共有(1 ^ 2 ^ 3...n)= n(n ^ 1)/2个数相加。
简写成了一个三角形的图表:
向相反方向旋转120°以获得
再次反方向旋转120 °,得到
对于上面三个三角形，相同位置的三个数匹配求和，求和刚好是时间常数(2n-1)，即:
因此
方式 二
在三维方式中，平方和是以下所有正方形的体积之和:
进，是。
同样，取三堆相同的
然后堆叠。
顶部网格，从中间切开，拼上缺少的部分，得到一个三边为n ^ 1/2，n，n ^ 1的矩形:
所以总体积
自然第二种方式也可以取六堆，马上拼出一个三边为2n1，n，n ^ 1的长方形。
并排站着。
最后附上自然数立方和的详细解释:
来自哔哩哔哩视频ThinkTwice
