加权平均法的公式,加权平均数定义及公式

加权平均数公式:加权平均法

加权平均法是一种计算平均值的方法。平均数有很多种，比如算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数。加权的“权重”就是权重，表示系数跟在数据后面，在整个统计数据中的比重表示这个数据对统计结果影响的重要程度，即数据的力量反映了数据的相对重要性。数学经常讲权重，也就是重要性。加权平均法，即每个数值乘以相应的单位数，相加得到总数，再除以单位总数。

加权平均法

第一，加权平均法有公式，可以直接套用。加权平均值= (k1 * a1+k2 * a2+k3 * a3+...+kn * an)/(k1+k2+k3+...+kn)，其中系数(k1，k2，k3，...kn)进行加权。举个例子，有一个10人的小组，比赛的分数是:90，90，80，80，80，70，60，60，40。用我们通常的算术平均法，平均数就是总和除以10，平均数就是(90+90+80+80+80+80+70+60+40)/10 = 73。采用加权平均法，有2个分值为90分，4个分值为80分，1个分值为70分，60分。这里，2、4、1、2和1是标记值的次数，表示频率。频率越大，对全组平均值的影响越大。当数据量很小，已知单个数据时，加权和算术平均在计算量上没有区别。

算术平均值

其次，如果只告诉每组的具体权重，而总数较大或者未知，加权算法的优势就会显现。比如某厂每天加工16个零件的比例是6%，17个零件的比例是20%，18个零件的比例是48%，19个零件的比例是25%，20个零件的比例是1%，那么加权平均就等于16 * 6%+17 * 20%+18 * 48%+19 * 25%+20 *。这里6%、20%、48%、25%、1%分别代表部分比例，总比例为1。比例越大，对整组数据平均值的影响越大，频率或比例对数据的权重起作用。

加权平均值

三、加权平均法一般是数学、会计、统计、金融、贸易等必须掌握的计算知识。在会计核算中，加权平均法可以根据期初存货的数量和金额，以及存放存货的数量和金额，计算出本期存货的加权平均单价，作为本期存货和期末存货的价格。可以一次性计算出当前存货的实际成本，用期末加权计算出平均单价。比较简单，有助于简化成本计算。但是看不到已发出的单价和金额或者结存的单价和金额，只能看到数量，不利于日常控制。

加权平均值

最后，例如，在月末计算加权平均值。比如某公司月初有100件库存，单价50元。第一批500件入库，费用3万，第二批100件入库，费用7000，发出400件。那么存货的平均单位成本就是月初的存货成本加上总采购成本，除以总数量，等于(100 * 50+30000+7000)/(100+500+100)= 60元；那么月末存货成本就是月初存货成本加上每批收到的存货成本减去发出的存货成本，等于(100 * 50+30000+7000)-60 * 400 = 18000元。

加权公式

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