等差数列的前项和公式与等比数列的前两项公式是什么?

等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式是什么

等差数列的前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，都是正整数。如果一个级数从第二项开始，每一项与其前一项之差等于同一个常数，这个级数称为等差数列，这个常数称为等差数列的容差，通常用字母d表示。

等差数列的一般公式为:an=a1+(n-1)d(1)，前n项之和为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)，都属于正整数。

从公式(1)可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)呈直线排列。从公式(2)可知，Sn是二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1 ≠)

在等差数列中，算术平均值:一般设为Ar，Am+an=2Ar，所以Ar是Am和An的算术平均值。并且任意两项am和an之间的关系为:an=am+(n-m)d，可以看作是等差数列的广义通项公式。

从等差数列的定义和通式，还可以推导出前n项和公式:A1+an = A2+an-1 = A3+an-2 =…= AK+an-k+1，k∈{1，2，…，n}，如果m，n，p，q ∈。