行列式的简化可以用行列式展开定理来简化。一般矩阵是按行变换的，只有在特殊情况下才能按列变换。
在数学中，行列式是定义域为det的矩阵A的函数，其值为标量，记为det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论还是微积分学(例如代换法和积分法)中，行列式作为一种基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看作是一般欧几里得空中有向面积或体积概念的推广。或者说，在N维欧几里德空中，行列式描述了一个线性变换对“体积”的影响。
