质数又称素数，是指除了1和数本身之外，不能被其他自然数整除的数(也可以定义为只有1和数本身两个正因数的数)。
自然数(如1、2、3、4、5、6等。)称为素数，如果它恰好有两个正约数(1和数本身)。
如果大于1的自然数不是质数，则称为合数。
12这个数不是质数，因为把12每四个分成一组刚好可以分成三组(还有其他方法)。
11不能分组，数量相同大于1，但会有剩余。因此，11是一个质数。
在数字1和6之间，数字2、3和5是质数，而数字1、4和6不是质数。
1不是质数。原因见下文。
2是质数，因为只有1和2能被整除。
接下来，3也是质数，因为1和3能被3整除，3除以2得1。因此，3是一个质数。
但是，4是一个合数，因为2是另一个能被4整除的数(1和4除外):
4 = 2 middot2.
5又是一个质数:数字2、3、4不能被5整除。
接下来，6会被2或3整除，因为
6 = 2 middot3.
所以，6不是质数。
右图显示12不是素数:12 = 3 middot4。
任何大于2的偶数都不是素数，因为根据定义，任何这样的数n都至少有三个不同的约数，分别是1、2和n，
这就意味着n不是素数。
因此， 奇数质数 任何大于2的质数。
同样，在使用通用十进制时，所有大于5的质数都有1、3、7或9的尾数，因为偶数是2的倍数，尾数为0或5的数是5的倍数。
如果n是自然数，那么1和n整除n。
因此，素数的条件可以重新表述如下:一个数是素数，如果这个数大于1且没有
2, 3, ...，n minus一个
会把n整除。
另一种叙述方式是:一个数n >: 1是素数。如果不能写成两个都大于1的整数A和B的乘积:
n = a middotb.
换句话说，n是一个质数，如果n不能被分成所有数字都大于1并且都相同的组。
所有素数的集合通常标记为P或
。
前168个素数(所有小于1000的素数)是
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 613
