子集和真子集的区别是什么?
01
两者的范围不同。
子集大于真子集。子集是包含自身的元素的集合,真子集是除自身之外的元素的集合。
子集:集合A的值域大于等于集合B,集合B是A的子集;真子集:集合A大于B,B是A的真子集。
子集
如果集合A的任意元素是集合B的元素(任意a isin然后一个a isinB),则集合A称为集合B的子集,记为A sube或者B苏佩;a,发音 集合a包含在集合B ;或者集合b包含集合a:。
即: foralla isin有一个 isinb,然后A sube乙.
真子集
如果集合A是B的子集,并且A neB,即B中至少有一个元素不属于A,那么A就是B的真子集,可以记为:AB 。
语言:if foralla isina,都有一个 isinb,和x isin制作x notina,然后ab。
注意:不是空真子集和真子集的区别。前者不包括空集,后者可以。
例如,如果全集I是{1,2,3},
它的子集是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3},加上一个空集;
而真子集是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},加上一个空集,不包括完备集I本身。