郴州到兰州每天三趟，分别是K226，在郴州00:33次日到兰州07:29，T38，在郴州03:19到兰州07:45，T264，在郴州15:31到兰州16:48。至于票价，那就要看你是坐硬座还是硬卧或软卧了，在网上购票的价格分别是硬座：263.5，硬卧：462.5，软卧：735.5，三趟价格都一样，希望对你有所帮助晕，嘉峪关不是酒泉的。不过很近了。
湖南到嘉峪关没有直达火车，你可以到郑州或者兰州转车。
推荐到兰州转。因为从兰州到嘉峪关的车票很容易买，而郑州则不容易买票。
推荐以下车次：
郴州到兰州：k226次（广州到兰州）：郴州出发0：57，到达兰州次日6：35
硬座266元，硬卧465元。
兰州到嘉峪关：T9205次（子弹头特快）：兰州出发：7：29，到达嘉峪关14：43
硬座103
这样最经济。当然飞机就快了，不过就贵了。
