一条直线（或者向量）的方向数指与它平行的任何非零向量的三个坐标。
例如x=y=z的方向数为｛1，1，1｝，｛-2，-2，-2｝等等。
一条直线（或者向量）的方向余弦指与它平行的任何单位向量的三个坐标。它
们实际上分别是这条直线与x,y,z三个坐标轴的夹角的余弦。
例如x=y=z的方向余弦为｛1/√3，1/√3，1/√3｝，
或者｛-1/√3，-1/√3，-1/√3｝，
如果一条直线（或者向量）的方向数是｛a,b,c｝,则它的方向余弦是
｛±a／√（a²+b²+c²）,±b／√（a²+b²+c²）,±c／√（a²+b²+c²）｝,
当然，方向余弦是方向数，但方向数不一定是方向余弦。
解答：
这是空间向量的一个基本概念问题。
设向量a={x,y,z},
向量a°是向量a的单位向量，
|a°|=1。
则
a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,
式中，i,j,k
是坐标单位向量；
式中，α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。
两个。
空间曲线的切线方向余弦求法：一元函数的导数在二维空间中表示切线斜率，二元函数的偏导在三维空间中也表示切线斜率。
先求法向量n=（fx，fy），然后再用法向量求切向量。不过主要疑惑在于切向量的方向的选择。书上给的是法向量逆时针转90°。我就在想为什么不是顺时针的。主要是和格林公式有关。选择法向量逆时针转90°的切向量才是使用格林公式的正方向。
设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。这三个角α，β，γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。
方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值（如果是平面的话就是和x轴、y轴夹角余弦）。有一个性质：所有方向余弦的平方和等于1。平面方程的法向量的方向余弦就是平面方程的法向量与x、y、z三个坐标轴夹角余弦值，有三个。
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