并不是，菱形只要求四边相等而已，对于其中一条边来说它的高其实和菱形具体的形状相关，只有当这个菱形是正方形(菱形的特例)才能让高和边长相等。
而对于非正方形的菱形，其实香菱两边的高也是不同的。
附带一个小实验，你可以模拟下。找四支一样长的筷子(或者笔)，首尾以此相连形成的平面图形其实就是菱形，最好在连接的地方固定下(橡皮筋之类的)，然后你会发现其实这样首尾相连的时候，这4枝筷子还是可以动的，当然一直保持是个菱形，你会发现这个菱形的边长不变，高度却可以一直改变。所以你的结论是不成立的。
另外其实这个实验本身是可以用来说明平行四边形不够稳定，即四边固定以后，受到点压力可以变扁，所以日常生活中那种小区门口啊这种地方那种伸缩的铁栅栏其实里面就可以发现平行四边形，同时，你可以试下三角形，这个三边固定后，形状不会改变，比较稳定，因此常用来支撑固定啥的
棱形ABCD中，作任意一边的垂线，这垂线被该边与其对边所截得的长度都等于该棱形的高，如图，DE垂直于AB棱，D、E分别于AB、CD上，DE即该棱形的高，由正弦三角函数知
sinA=DE/AB，棱形的高与棱形边长的比值在0与1之间，比值越大，对应的角度越大，当高等于棱长时 sinA=1，即∠A=90°，该棱形是一个正方形。
若棱形的周长为8，高为1，则该棱形边长为2，由上图，当sinA=1/2时，∠A=30°，相邻内角即为180°-30°=150°，相邻两内角的角度比为1:5（或5:1）。
菱形的性质：
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。
菱形的判定定理：
1、四边都相等的四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
AC=16cm,BD=12cm
∴AO=8㎝,BO=6㎝
∴AB=√﹙AO²+BO²)=10㎝
∴S菱形=AB×DH=AC×BD×½
∴DH=16×6÷10=96㎝
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