1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（如图）
拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。
因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高
所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
2、连接AC或BD，梯形被分成了两个三角形。（如图）
三角形ABC的底为梯形的上底a，高就是梯形的高h；三角形ADC的底为梯形的下底b，高同样是梯形的高h。梯形的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积。
即：S=ah÷2＋bh÷2
=（ah+bh）÷2
=(a+b)h÷2
3、如图，连接A点和腰BC的中点并延长，交DC的延长线于F点。
由图可知，阴影部分是完全相同的两个三角形，将上面的阴影部分移到下面，梯形变成了一个大三角形ADF。梯形的面积就等于大三角形ADF的面积。而大三角形的底为梯形的上底与下底的和（a+b），大三角形的高就是梯形的高h。
直接利用三角形的面积公式即可得出：
S=(a+b)h÷2
扩展资料：
梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
梯形各部分的名称：
1、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底；
2、不平行的一组对边是梯形的腰。
3、从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
梯形的分类：
1、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
3、等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。
参考资料来源：百度百科-梯形
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+c）×h÷2。
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积。
通俗表示为：（上底+下底）×高÷2
扩展资料：
梯形的性质
1、梯形的上下两底平行；
2、梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。
3、等腰梯形对角线相等
等腰梯形性质：
1、等腰梯形的两条腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3、等腰梯形的两条对角线相等。
4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。
判定：
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
1、梯形的面积＝﹙上底＋下底﹚×高÷2，即是S＝1/2﹙a＋b﹚h。
2、梯形的面积公式= 中位线×高 ，即是L·h 。
3、当梯形的对角线互相垂直时：梯形的面积=对角线×对角线÷2，即是1/2ll。
扩展资料a为上底，b为下底，高为h，中位线为L，对角线为l。
梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底高，所以梯形的面积为（上底+下底）高/2。
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。
2、梯形的面积公式： 中位线×高
根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用 m表示，高用 h表示，梯形的面积s=mh 。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
扩展资料：
梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
等腰梯形的性质：
1．等腰梯形的两条腰相等
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等
3．等腰梯形的两条对角线相等
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫作中位线）等于上下底和的二分之一 。
6．梯形的中位线平行于两底。
梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2
S 梯 形：（ a + b ）×h÷2
当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。
鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。
若两条对角线垂直就可以那样算，否则绝对不可以。
当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了。
补充：
等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！
能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧！
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