所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上,这种铺法就叫做“密铺”。
指各不同图形不重叠不遗漏的拼摆,将一块地面的中间不留空隙也不重叠地铺满,就是密铺
街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成,地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,这就是密铺。
我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度, 3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。
正因为正方形、正六边形拼合以后,在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度,这就保证了能把地面密铺,而且还比较美观。
1、用正三角形与正方形可以密铺,它每一顶点处有 3 个正三角形与 2 个正方形。
2、用正三角形与正六边形也可以密铺,它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边。
3、用正方形与正八边形也可以密铺,它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形。
地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢?同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验,通过实际观察而得出结论。
��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理,可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。
��我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度, 3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。
��正因为正方形、正六边形拼合以后,在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度,这就保证了能把地面密铺,而且还比较美观。
图形密铺意思是指可以进行密铺的图形,用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上,这种铺法就叫做“密铺”。可以一种图形进行密铺,也可以多种图形进行密铺。正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。
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