人这一生要学很多知识。数学是其中最重要的一门。今天给大家讲讲什么是方盖，方盖和球体的运算关系，以及如何求方盖的体积。我没什么好说的。接下来，请阅读这篇文章。
假设两个相同的圆柱垂直相交，如何求这两个圆柱相交的体积？这时候我们用一个直径等于圆柱体直径的球，直接穿过两个圆柱体的中心，从另一端出来。
在球穿过圆柱体的过程中间，会有一个球刚好挡住视线的位置，所以我们从一个圆柱体的一端看不到另一端。所以在这个位置，把两个圆柱面的内侧部分补起来，填充的部分就是我们要求的区域。这部分叫牟河方盖。
这个形状把球围了起来，防止它移动，所以球与牟和方盖的内侧相切。如果用水平面切割牟河方盖，那么切割平面与牟河方盖相交的直线就是正方形。内球也切，圆的位置位于正方形的内侧，与它的四条边相切。
虽然与球面方盖相切，但两者之间有空的间隙(就像割出的正方形与圆之间有空的间隙一样)。那么，我们如何求牟河方盖的体积呢？每个水平切片由一个正方形和它的内切圆组成。正方形是牟和方盖的横截面，圆形是球的横截面。正方形和圆形之间有空间隙，这个空间隙就是正方形盖和球之间空间隙的来源。无论切片有多高，每个切片中正方形的面积与其内切圆的面积之比都是一个常数值。
牟方盖是通过这样一个在垂直方向上移动的正方形得到的，而内切球是通过一个在垂直方向上移动的圆形成的。因此，牟和方盖的体积与球的体积之比为4/π；。如果我们知道了球的体积，那么牟和方盖的体积就是球的体积(4/ pi；)次。
在国外，很早就已经算出了一个球的体积(阿基米德把球卡在一个有上下底面的圆柱体里，不能动，所以球的体积是圆柱体体积的三分之二，见文章《》在本微信官方账号)。所以，有了球的体积，就可以用上面的方法求出牟和方盖的体积。
球体的体积是求积法要研究的课题之一。2300多年前，希腊数学家阿基米德发现了球体体积的公式。在中国，直到秦汉时期才正确计算出球体的体积，使用的方法叫做 牟芳改 。
